文档介绍：该【高二数学分类记数原理和分步记数原理1公开课一等奖课件赛课获奖课件 】是由【梅花书斋】上传分享，文档一共【14】页，该文档可以免费在线阅读，需要了解更多关于【高二数学分类记数原理和分步记数原理1公开课一等奖课件赛课获奖课件 】的内容，可以使用淘豆网的站内搜索功能，选择自己适合的文档，以下文字是截取该文章内的部分文字，如需要获得完整电子版，请下载此文档到您的设备，方便您编辑和打印。分类计数原理
与分步计数原理
完毕一件事情，有n类措施,在第一类措施中有m1种不一样的措施,在第二类措施中有m2种不一样的措施，……，在第n类措施中有mn种不一样的措施。那么完毕这件事共有
N=m1+m2+…+mn
种不一样的措施。
分类计数原理（加法原理）
1、分类进行；
2、每一类中的每一种措施都能独立地完毕这件事。
特点：
重点1
完毕一件事情，需要提成n个环节，做第一步有m1种不一样的措施,做第二步有m2种不一样的措施，……，做第n步有mn种不一样的措施。那么完毕这件事共有
N=m1×m2×…×mn
种不一样的措施。
分步计数原理（乘法原理）
特点：
1、分步进行；
2、每一步中的每一种措施都不能独立地完毕这件事，
只能完毕这件事的一部分；
3、每步依次（次序不乱）完毕才能完毕这件事。
重点2
题组一(涂色问题)
1 .如图,要给地图A、B、C、D四个区域分别涂上3种不一样颜色中的某一种,容许同一种颜色使用多次,但相邻区域必须涂不一样的颜色,不一样的涂色方案有多少种？
解: 按地图A、B、C、D四个区域依次分四步完毕,
第一步, m1 = 3 种,
第二步, m2 = 2 种,
第三步, m3 = 1 种,
第四步, m4 = 1 种,
因此根据乘法原理, 得到不一样的涂色方案种数共有 N = 3 × 2 ×1×1 = 6 种。
作业讲评:如图用红,黄,绿,黑4种颜色涂入
图中A,B,C,D四个区域内,规定相邻区域的
颜色不得相似,则不一样的涂色措施有多少种?
A
B
C
D
Ｎ＝７２
例1:如图用4种不一样颜色将正方形中
1,2,3,4四个小方格染色,规定每个方
格只染一种颜色,且相邻的方格不染
相似颜色,求不一样的染色措施数.
练习:见创新方案P88即时突破
Ｎ＝３６＋４８＝８４
1
2
3
4
例2(1):4位旅客到3个旅店住宿,则共有几种不一样的住法?
(２):4名同学去争三项冠军,不容许并列,则有多少中不一样的冠军
获奖状况?
N=34
N=43
题组二
即时训练:
(1).4名同学分别报名参与学校的足球队、篮球队、乒乓球队,每人限报其中的1个运动队,不一样的报名方式的种数是34还是43？
(2)．3个班分别从5个风景点中选择1处游览,不一样选法的种数.
(3).把3封信任意投入4个信箱中,不一样投
法种数．
34
53
43
例3、用0，1，2，3，4，5这六个数字， (1)可以构成多少个数字不反复的三位数？ (2)可以构成多少个数字容许反复的三数? (3)可以构成多少个数字不容许反复的三 的奇数？ (4)可以构成多少个数字不反复的不不小于1000的自然数？ (5)可以构成多少个不小于3000，不不小于5421的四位数？
题组三（数字问题）
解  (1)分三步：(i)先选百位数字．由于0不能作百位数，因此有5种选法；(ii)十位数字有5种选法；(iii)个位数字有4种选法．由乘法原理知所求不一样三位数共有5×5×4=100个．
(2)分三步：(1)百位数字有5种选法；(ii)十位数字有6位选法；(iii)个位数字有6种选法．所求三位数共有5×6×6=180个．
(3)分三步：(i)先选个位数字，有3种选法；(ii)再选百位数字，有4种选法；(iii)选十位数字也是4种选法．所求三位奇数共有3×4×4=48个．
(4)分三类：(i)一位数，共有5个；(ii)两位数，共有5×5=25个；(iii)三位数共有5×5×4=100个．因此比1000小的自然数共有5+25+100=130个．
(5)分4类：(i)千位数字为3，4之一时，共有2×5×4×3=120个；(ii)千位数字为5，百位数字为0，1，2，3之一时，共有4×4×3=48个；(iii)千位数字是5，百位数字是4，十位数字为0，1之一时，共有2×3=6个；(iv)尚有5420也是满条件的1个．故所求自然数共120+48+6+1=175个．
注  排数字问题是最常见的排列组合问题，要尤其注意首位不能排0．