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如：|-3|或|3|表达数-3，3所对应的点A或点B到坐标原点的距离.
探究新知
即实数x对应的点到坐标原点的距离不不小于3.
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绝对值的几何意义：
同理，与原点距离不小于3的点对应的实数可表达为：
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设a,b是任意两个实数，那么|a-b| 的几何意义是什么？
x
|a-b|
a
b
A
B
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假如用恰当的措施在数轴上把|a| ，|b| ，|a+b|表达出来?
定理1 假如a,b是实数，则|a+b|
≤|a| +|b| ，当且仅当
ab≥0时，等号成立.
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假如把定理1中的实数a,b分别换为向量 ，能得出
(1) 当 不共线时有
(2) 当 共线且同向时有
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|a|-|b| ≤|a±b|≤|a|+|b|
这个不等式俗称“三角不等式”——三角形中两边之和不小于第三边，两边之差不不小于第三边
绝对值三角不等式
求证：|a|-|b| ≤|a±b|≤|a|+|b|
定理的证明
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定理2：假如a,b,c是实数，那么
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