ch111多元函数公开课一等奖课件赛课获奖课件.pptx

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§ 多元函数
多元函数的概念
点集的基本知识
二元函数的几何表达
多元函数的极限
多元函数的持续性
一、多元函数的概念
二元函数的定义
多元函数的定义域
与一元函数类似,一种多元函数假如是从实际问题产生的,,假如未阐明自变量的变化范围,则它的定义域就是使该数学式子故意义的那些自变量值的全体.
类似地可定义三元及三元以上函数,二元及二元以上的函数统称为多元函数.
例1 求 的定义域．
解
所求定义域为
例
设
求
解
二、点集的基本知识
（1）邻域
（2）去心 邻域
（3）内点
（4）外点
（5）边界点
（6）连通集
（7）区域(开区域)
例如，