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课前热身：
1、根据下列条件能否判定△ABC与△A′B′C′相似？为何？
(1) ∠A=120°，AB=7 ，AC=14 ∠A′=120°，A′B′=3 ，A′C′=6
(2) AB=4 ，BC=6 ，AC=8 A′B′=12 ，B′C′=18 ，A′C′=21
(3) ∠A=70°,∠B=48°, ∠A′=70°, ∠C′=62°
2、在△ABC中，在△ABC中， DE∥BC，若AD：DB=1：3，DE=2， 则BC的长为（ ）
B
C
E
D
A
课前热身：
1、根据下列条件能否判定△ABC与△A′B′C′相似？为何？
(1) ∠A=120°，AB=7 ，AC=14 ∠A′=120°，A′B′=3 ，A′C′=6
解： △ABC∽△A′B′C′
∵
∴
∵ ∠A= ∠A′
∴ △ABC∽△A′B′C′
相似三角形的判定：
假如两个三角形的两组对应边的比相等， 并且对应的夹角相等，那么这两个三角形相似。
课前热身：
1、根据下列条件能否判定△ABC与△A′B′C′相似？为何？
(2) AB=4 ，BC=6 ，AC= ；A′B′=12 ，B′C′=18 ，A′C′=21
解：
∵
∴
相似三角形的判定：
假如两个三角形的三组对应边的比相等， 那么这两个三角形相似。
8
7
∴ △ABC∽△A′B′C′
∴ △ABC与△A′B′C′不相似
△ABC∽△A′B′C′
△ABC与△A′B′C′不相似
课前热身：
1、根据下列条件能否判定△ABC与△A′B′C′相似？ 为何？
(3) ∠A=70°,∠B=48°, ∠A′=70°, ∠C′=62°
解：∵ ∠A=70°,∠B=48°
∴ ∠C=180°- 70°- 48°= 62°,
∴ ∠A= ∠A′ ∠C= ∠C′
∴ △ABC∽△A′B′C′
相似三角形的判定：
假如一种三角形的两个角与另一种三角形的两个角对应相等， 那么这两个三角形相似。
课前热身：
2、在△ABC中，DE∥BC， 若AD：DB=1：3，DE=2， 则BC的长为（ ）
解：∵ DE∥BC
∴ △ADE∽△ABC
相似三角形的判定：
平行于三角形一边的直线与其他两边相交， 所构成的三角形与原三角形相似。
B
C
E
D
A
8
∴ＡＤ：ＡＢ＝ＤＥ：ＢＣ
∵AD：DB=1：3
∴ＡＤ：ＡＢ＝１：４
∵ DE=2
∴４：ＢＣ＝１：４
∴ＢＣ＝８
相似三角形的判定
（1）平行于三角形一边的直线与其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似。
（2）假如两个三角形的三组对应边的比相等，那么这两个三角形相似。
（3）假如两个三角形的两组对应边的比相等，并且对应的夹角相等，那么这两个三角形相似。
（4）假如一种三角形的两个角与另一种三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似。
相似三角形的性质
（1）对应边的比相等，对应角相等
（2）相似三角形的周长比等于相似比
（3）相似三角形的面积比等于相似比的平方
（4）相似三角形的对应边上的高、中线、角 平分线的比等于相似比
相似三角形的应用：
１、运用三角形相似，可证明角相等；线段成比例（或等积式）；
２、运用三角形相似，求线段的长等
２、运用三角形相似，可以处理某些不能直接测量的物体的长度。如求河的宽度、求建筑物的高度等。
课堂抢答：
１、D是△ABC的边AB上的点, 请你添加一种条件，使△ACD与△ABC相似, 这个条件是（ ）
①∠ＡＤＣ＝∠ＡＣＢ
② ∠ＡＣＤ＝∠Ｂ
③
２、假如一种三角形三边长分别为5、12、13,与其相似的三角形最大边是39，则该三角形最短的边长为（ ）
A
D
C
B
15
课堂抢答：
３、如图，在平行四边形ＡＢＣＤ中，Ｅ是ＡＢ延长线上的一点，ＤＥ交ＢＣ于点Ｆ，ＢＥ：ＡＢ＝２：３，则△ＢＥＦ与△ＣＤＦ的周长比为（ ）；若△ＢＥＦ的面积为８平方厘米，则△ＣＤＦ的面积为（ ）
２：３
１８平方厘米
Ａ
Ｂ
Ｅ
Ｃ
Ｄ
Ｆ