2.4.1平面向量数量积的物理背景及其含义 (2).ppt

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（1）AB与AC的夹角＿＿＿＿；
（2）AB与BC的夹角________．
A
B
C
通过平移
变成共起点！
复习练习
D
问题情境:
情境1:前面我们学面向量的加法、减法和数乘三种运算,那么向量与向量能否“相乘”呢？
情境2:一个物体在力F的作用下发生了位移s，那么该力对此物体所做的功为多少？
F
s

┓
位移S
O
A
一种物体在力 的作用下产生位移 ,
那么力 所做的功
W=
θ表达力 的方向与位移 的方向的夹角。
θ
F
F
θ
S
我们将功的运算类比到两个向量的一种运算，得到向量“数量积”的概念。
这就是本节课所要学面向量数量积的定义:
已知两个非零向量 和 ，它们的夹角为 ,
我们把数量 叫做 与 的数量积
(或内积),记作 .
规定：零向量与任意向量的数量积为0．
注意：
(1) 两个向量的数量积是一种实数，不是向量．
(2)两个向量的数量积称为内积，写成 ．
注意：
(3) 向量的数量积和实数与向量的积(数乘)不是一回事．
数量积 的成果是一种数量(实数)；
实数与向量的积(数乘)还是一种向量．
练习：书本 106页 1
向量的数量积是一个数量，那么它何时为正，何时为负，何时为零？
练习：书本 106页 2