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一元一次方程的应用
相遇、追及问题
相等关系：A车旅程 ＋ B车旅程 =相距旅程
相等关系：总量=各分量之和
想一想回答下面的问题：
1、A、B两车分别从相距S千米的甲、乙两地同步出发，相向而行，两车会相遇吗？
导入
甲
乙
A
B
2、假如两车相遇，则相遇时两车所走的旅程与A、B两地的距离有什么关系？
相遇问题
想一想回答下面的问题：
3、假如两车同向而行，B车先出发a小时，在什么状况下两车能相遇？为何？
A车速度〉乙车速度
4、假如A车能追上B车，你能画出线段图吗？
甲
乙
A（B）
相等关系：
B车先行旅程 ＋ B车后行旅程 =A车旅程
例1、 A、B两车分别停靠在相距240千米的甲、乙两地，甲车每小时行50千米，乙车每小时行30千米。
（1）若两车同步相向而行，请问B车行了多长时间后与A车相遇？
精讲 例题
分 析
甲
乙
A
B
A车旅程＋B车旅程=相距旅程
线段图分析：
若设B车行了x小时后与A车相遇，显然A车相遇时也行了x小时。则A车旅程为 千米；B车旅程
为 千米。根据相等关系可列出方程。
相等关系：总量=各分量之和
例1、 A、B两车分别停靠在相距240千米的甲、乙两地，甲车每小时行50千米，乙车每小时行30千米。
（1）若两车同步相向而行，请问B车行了多长时间后与A车相遇？
精讲 例题
分 析
甲
乙
A
B
A车旅程＋B车旅程=相距旅程
解：设B车行了x小时后与A车相遇，根据题意列方程得
50x+30x=240
解得 x=3
答：设B车行了3小时后与A车相遇。
例1、 A、B两车分别停靠在相距240千米的甲、乙两地，甲车每小时行50千米，乙车每小时行30千米。
（2）若两车同步相向而行，请问B车行了多长时间后两车相距80千米？
精讲 例题
分 析
线段图分析：
甲
乙
A
B
80千米
第一种状况：
A车旅程＋B车旅程＋相距80千米=
相距旅程
相等关系：总量=各分量之和
例1、 A、B两车分别停靠在相距240千米的甲、乙两地，甲车每小时行50千米，乙车每小时行30千米。
（2）若两车同步相向而行，请问B车行了多长时间后两车相距80千米？
精讲 例题
分 析
线段图分析：
甲
乙
A
B
80千米
第二种状况：
A车旅程＋B车旅程-相距80千米=
相距旅程
1、 A、B两车分别停靠在相距115千米的甲、乙两地，A车每小时行50千米，B车每小时行30千米，。
（1）若两车相向而行，请问B车行了多长时间后与A车相遇？
变式 练习
分 析
相等关系：A车旅程＋A车同走的旅程+ B车同走的旅程=相距旅程
线段图分析：
甲
乙
A
B
1、 A、B两车分别停靠在相距115千米的甲、乙两地，A车每小时行50千米，B车每小时行30千米，。
（2）若两车相向而行，请问B车行了多长时间后两车相距10千米？
变式 练习
分 析
线段图分析：
甲
乙
A
B
甲
乙
A
B