《微积分基本定理》.ppt

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②
①
另首先，这段位移还可以通过位移函数s=s(t) 在［a,b]上的增量s(b) –s(a) 来体现，即
则有：
一汽车沿直线作变速运动的规律是s=s(t) 　　　　　　　　　　在t时刻时物体的速度为v(t) v(t)≥0,则汽车在时间间隔［a, b]内通过的位移可用速度表达为
【微积分基本定理】
一般地，假如函数f(x)在区间上持续，并且F’ (x)=f(x)，那么
这个结论叫微积分基本定理又叫做牛顿—莱布尼兹公式。
为了以便起见，还常用 表达
定理 （微积分基本定理）
记:
则:
注意:
3. 牛顿－莱布尼茨公式沟通了导数与积分之间的关系．
函数f(x)
导函数f′(x)
回忆：基本初等函数的导数公式
被积
函数f(x)
一个原函数F(x)
新知：基本初等函数的原函数公式
常用积分公式
例1 计算下列定积分
1、
2、
3、
公式：
解：1、
解：2、
解：3、
【例题讲解】