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一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
(    )
A. 2 B. -2 C. 4 D. ±2
，应采用全面调查的是(    )
A. 对某校七年级(1)班男生身高情况的调查 B. 对湖北省空气质量情况的调查
C. 对某型号节能灯使用寿命的调查 D. 对全国中学生每天体育锻炼所用时间的调查
，利用工具测量角，则∠1的大小为(    )
A. 30°
B. 60°
C. 40°
D. 50°
+1≥3的解集在数轴上表示正确的是(    )
A. B.
C. D.
+y=5①3x+4y=2②变形不正确的是(    )
A. 由②得x=2-4y3 B. 由②得y=2-3x4
C. 由①得x=y+52 D. 由①得y=5-2x
+y=⊗2x+y=3的解为x=1y=*，则被遮盖的两个数⊗，*分别为(    )
A. 2，1 B. 1，2 C. 2，3 D. 3，2
<b，则下列结论正确的是(    )
A. 2a>2b B. ax2<bx2 C. a+x>b+x D. -a>-b
，三个顶点的坐标分别是(-1,-1)、(-1,2)、(3,-1)，则第四个顶点的坐标是(    )
A. (2,2) B. (3,3) C. (3,2) D. (2,3)
《孙子算经》记载“多人共车”问题：“今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？”意思是说：“每3人共乘一辆车，最终剩余2辆车；每2人共乘一辆车，最终有9人无车可乘，问人和车的数量各是多少？”设共有x辆车，y人，则下面方程组正确的是(    )
A. y=3(x+2)y=2x+9 B. y=3(x+2)y=2x-9 C. y=3(x-2)y=2x+9 D. y=3(x-2)y=2x-9
-m≥02x+1<3无解，则m的取值范围是(    )
A. m<1 B. m≤1 C. m>1 D. m≥1
二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。
．
=1y=2是二元一次方程x+my=7的一个解，则m的值为______．
(3,m-2)在x轴上，则点Q(m-3,m+1)在第______象限．
，出售时标价360元，由于换季，商店准备打折销售，但要保证利润不低于20%，则最多能打______折．
，y的二元一次方程组2x+y=2ax+2y=a+3满足x+y>0，则a的取值范围为______．
三、解答题：本题共9小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
16.(本小题6分)
计算：3-8+ 9+|-1|+(-2)2．
17.(本小题6分)
解不等式组：3x-2<42(x-1)≤3x+1，并把它的解集在数轴上表示出来．
18.(本小题6分)
有大小两种货车，，？
19.(本小题8分)
教育部印发《义务教育课程方案和课程标准(2022年版)》，将劳动从综合实践活动课程中独立出来．某校为了解学生参加家务劳动的情况，随机抽取了若干名学生进行调查，获得他们在寒假做家务劳动的时间(单位：h)，并对数据(即时间)进行整理、描述．下面给出了部分信息：
图1是做家务劳动时间的频数分布直方图(数据分成5组：2≤t<4，4≤t<6，6≤t<8，8≤t<10，10≤t≤12)
，图2是做家务劳动时间的扇形统计图．
根据以上信息，回答下列问题：
(1)本次调查的样本容量是______；
(2)补全图1；
(3)图2中，2≤t<4所在的扇形的圆心角的度数是______；
(4)已知该校共有1800名学生，估计该校学生假期做家务劳动时间不少于6h的人数．
20.(本小题8分)
如图，已知△ABC，将△ABC先向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，可以得到△A1B1C1．
(1)画出平移后的△A1B1C1，并写出三个顶点的坐标；
(2)△A1B1C1的面积为______；
(3)已知点P在x轴上，以A1，B1，P为顶点的三角形面积为6，请直接写出点P的坐标．
21.(本小题8分)
已知，如图，∠1=132°，∠ACB=48°，∠2=∠3，FH⊥AB于H，问AB与CD是否垂直并说明理由．
22.(本小题10分)
某商场计划购进一批某型号冰箱和洗衣机，经投标，购买1台冰箱1200元，购买1台洗衣机800元．
(1)商场根据实际情况，决定购买冰箱和洗衣机共100台，要求购买的总费用不超过96000元，则购买冰箱最多多少台？
(2)在(1)的条件下，？
23.(本小题11分)
在一次数学综合实践活动课上，同学们进行了如下探究活动：将一块等腰直角三角板GEF的顶点G放置在直线AB上，旋转三角板．
(1)如图1，在GE边上任取一点P(不同于点G，E)，过点P作CD//AB，若∠1=27°，求∠2的度数；
(2)如图2，过点E作CD//AB，若HE平分∠CEF，HG平分∠AGF，求∠EHG的度数；
(3)将三角板绕顶点G转动，过点E作CD//AB，，探索∠AGF与∠CEF之间的数量关系(请直接写出你探索的结论)．
24.(本小题12分)
如图1，在平面直角坐标系中，点A(-2,0)，B(0,4)，动点C(m,m)在直线L上运动(直线L上所有点的横坐标与纵坐标相等)．
(1)如图2，当点C在第一象限时，依次连接A、B、C三点，AC交y轴于点D，连接OC，
①试求出S△AOC(用含m的式子表示)；
②当S△ABC=5，求出点C的坐标．
(2)如图3，当点C与A、B两点在同一条直线上时，求出C点的坐标；
(3)当10≤S△BOC≤20，求m的取值范围．
参考答案
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
(答案不唯一) 
 
 
 
>-1 
：3-8+ 9+|-1|+(-2)2
=-2+3+1+4
=6． 
：由3x-2<4，得：x<2，
由2(x-1)≤3x+1，得：x≥-3，
则不等式组的解集为-3≤x<2，
将不等式组的解集表示在数轴上如下：
 
：设每辆大货车一次可以运货x吨，则每辆小货车一次可以运货9-x2吨，
∵，
∴2x+9-x2=，
解得x=4，
∴9-x2=9-42=，
答：每辆大货车一次可以运货4吨，． 
19.(1)96；
(2)8≤t<10的人数为96-(8+24+30+10)=24(名)，
补全图形如下：
(3)30°；
(4)估计该校学生假期做家务劳动时间不少于6h的有1800×30+24+1096=1200(名)．
 
【解析】解：(1)如图，△A1B1C1即为所求．
点A1(0,4)，B1(2,0)，C1(4,1)；
(2)5；
(3)∵点P在x轴上，以A1，B1，P为顶点的三角形面积为6，
∴B1P=3，
∴点P坐标为(-1,0)或(5,0)．
：∵∠1=132°，∠ACB=48°，
∴∠1+∠ACB=180°，
∴DE//BC，
∴∠2=∠DCB，
又∵∠2=∠3，
∴∠3=∠DCB，
∴HF//CD，
又∵FH⊥AB，
∴CD⊥AB． 
：(1)设购买x台冰箱，则购买(100-x)台洗衣机，
根据题意得：1200x+800(100-x)≤96000，
解得：x≤40，
∴x的最大值为40．
答：购买冰箱最多40台；
(2)根据题意得：100-x≤，
解得：x≥100027，
又∵x≤40，且x为正整数，
∴x可以为38，39，40，
∴共有3种购买方案．
答：共有3种购买方案． 
：(1)如图1中，
∵AB//CD，
∴∠1=∠EGB=27°，
∵∠2+∠FGE+∠EGB=180°，∠FGE=45°，
∴∠2+45°+27°=180°，
解得∠2=108°．
(2)∵AB//CD，
∴∠CEG+∠AGE=180°，
又∵∠FEG+FGE=90°，
∴∠CEF+∠FGH=90°，
∵HE平分∠CEF，HG平分∠AGF，
∴∠HEF+∠HGF=45°，
∴EHG=180°-90°-45°=45°．
(3)①如图3-1中，当点F在直线CD的上方时，过点F作MN//AB．
∵MN//AB，AB//CD，
∴MN//CD//AB，
∴∠AGF=∠NFG，∠CEF=∠NFE，
∵∠NFG-∠NFE=∠GFE=90°，
∴∠AGF-∠CEF=90°．
②当点F在直线AB与直线CD之间时，∠AEF+∠FGC=90°．
③当点F在直线AB的下方时，过点F作MN//AB．
∵MN//AB，AB//CD，
∴MN//CD//AB，
∴∠AGF=∠NFG，∠CEF=∠NFE，
∵∠NFE-GFN=∠GFE=90°，
∴∠CEF-∠AGF=90°．
综上所述，①当点F在直线CD的上方时，∠AGF-∠CEF=90°.②当点F在直线AB与直线CD之间时，∠AEF+∠FGC=90°.③当点F在直线AB的下方时，∠CEF-∠AGF=90°．