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高二数学PPT之数学人教A版选修4-1课件： 相似三角形的性质
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相似三角形的性质定理
(1)相似三角形对应角相等,对应边成比例;
(2)相似三角形对应高的比、对应中线的比和对应角平分线的比都等于相似比;
(3)相似三角形周长的比等于相似比;
(4)相似三角形面积的比等于相似比的平方;
(5)相似三角形外接(内切)圆的直径比、周长比等于相似比,外接(内切)圆的面积比等于相似比的平方.
【做一做1】 已知△ABC∽△A'B'C',AB=4,A'B'=3,则BC和B'C'上对应中线的比等于( )
答案:A
答案:B
答案:C
相似三角形性质和全等三角形性质的比较
剖析:如下表所示.
题型一
题型二
题型三
【例1】 已知△ABC∽△A'B'C',△ABC的周长为60 cm,△A'B'C'的周长为72 cm,AB=15 cm,B'C'=24 cm,求:
(1)BC,A'B'; (2)AC,A'C'.
分析:先由相似三角形周长的比得到相似比,再运用相似比求解.
题型一
题型二
题型三
题型一
题型二
题型三
反思运用相似三角形的性质进行有关的计算,,要善于联想,变换比例式,从而达到求解的目的.