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主成分分析规定：
1、主成分假定条件？
2、主成分的方差与原始变量方差有何关系？
3、主成分怎样求解？主成分分析的构造，即线性组合的系数和方差的数学上的含义？
4、主成分分析怎样评价？
5、主成分分析的应用。
一项十分著名的工作是美录学家斯通(stone)在1947年有关国民经济的研究。他曾运用美国1929一1938年各年的数据，得到了17个反应国民收入与支出的变量要素，例如雇主补助、消费资料和生产资料、纯公共支出、净增库存、股息、利息外贸平衡等等。
§1 引言
一、一种例子
在进行主成分分析后，％的精度，用三新变量就取代了原17个变量。根据经济学知识，斯通给这三个新变量分别命名为总收入F1、总收入变化率F2和经济发展或衰退的趋势F3。更故意思的是，这三个变量其实都是可以直接测量的。斯通将他得到的主成分与实际测量的总收入I、总收入变化率I以及时间t原因做有关分析，得到下表：
F1
F2
F3
i
△i
t
F1
1
F2
0
1
F3
0
0
1
i
-
l
i
-
-
-
l
t
-
-
-
-
-
1
主成分分析是把各变量之间互有关联的复杂关系进行简化的分析措施。
在社会经济的研究中，为了全面系统的分析和研究问题，必须考虑许多经济指标，这些指标能从不一样的侧面反应我们所研究的对象的特征，但在某种程度上存在信息的重叠，具有一定的有关性。
二、主成分分析的意义
主成分分析试图在力保数据信息丢失至少的原则下，对这种多变量的截面数据表进行最佳综合简化，也就是说，对高维变量空间进行降维处理。
很显然，识辨系统在一种低维空间要比在一种高维空间容易得多。
在力争数据信息丢失至少的原则下，研究指标体系的少数几种线性组合，并且这几种线性组合所构成的综合指标将尽量多地保留本来指标变异方面的信息,这种分析叫主成分分析，这些综合指标就称为主成分，主成分互相独立。
1、主成分假定条件？
2、主成分的方差与原始变量方差有何关系？
3、主成分怎样求解？主成分分析的构造，即系数和方差的数学上的含义？
4、主成分分析怎样评价？
5、主成分分析的应用。
要讨论的问题是：
(1) 基于有关系数矩阵还是基于协方差矩阵做主成分分析。当分析中所选择的经济变量具有不一样的量纲，变量水平差异很大，应当选择基于有关系数矩阵的主成分分析。
(2) 选择几种主成分。主成分分析的目的是简化变量，一般状况下主成分的个数应当不不小于原始变量的个数。有关保留几种主成分，应当权衡主成分个数和保留的信息。
(3)怎样解释主成分所包含的经济意义。
主成分分析中要思考的问题