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（二）极限的概念
（三）持续的概念
第一章 重要内容
函 数
的定义
反函数
隐函数
反函数与直接
函数之间关系
基本初等函数
复合函数
初等函数
函 数
的性质
奇偶性
单调性
有界性
周期性
1、函数的定义
▲函数的两要素:
定义域与对应法则.
自变量
因变量
对应法则 f
辨别下列各对函数是否相同,为什么?
不一样,定义域不一样
不一样,对应关系不一样
相似,定义域和对应关系
都相似
▲函数的定义域
在实际问题中，函数的定义域由问题的实际意义确定。
用解析式表达的函数，其定义域是自变量所能取的使解析式故意义的一切实数，一般要考虑如下几点：
(6)假如函数体现式是由几种数学式子组合而成，
则其定义域应取各部分定义域的交集。
(1)在分式中，分母不能为零；
(2)在根式中，负数不能开偶次方根；
(3)在对数式中，真数必须不小于零；
(5) y=arcsinx和y=arccosx中,x∈[-1,1]
例：求下列函数的定义域
［Ａ］．
即
因此定义域为(-∞,-4) ∪(-4,1)∪(1,+ ∞)
即
解得
因此定义域为[-1,1) ∪(1,+∞)
(2)要使函数有意义,必须有
且有
解:(1)要使函数有意义，必须有分母
取其公共部分
解
因此定义域为(-3,+∞)
(4)要使函数有意义,必须有
因此定义域为(-1,1)
[B].
(3) (4)
(3)要使函数有意义，必须有
解得
练习：P9 2 3
例. 设 ,求下列函数值
解:
解:
解：
1）
2）
3）
(1) 函数的奇偶性:
偶函数
奇函数
y
x
o
2、函数的性质
(2) 函数的单调性:
设函数f(x)的定义域为D，区间I D，如果对于区间I上任意两点 及 ，当 时，恒有：
(1) ,则称函数 在区间I上是单调增加的；
或(2) , 则称函数 在区间I上是单调递减的；
单调增加和单调减少的函数统称为单调函数。