换元积分法和分部积分法公开课一等奖课件赛课获奖课件.ppt

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第四章
一、第一类换元积分法
三、分部积分法
（Integration by Substitution and Integration by Parts ）
二、第二类换元积分法
第二类换元法
第一类换元法
设
可导,
则有
基本思绪
在上次课中，我们学习了“不定积分的概念和性质”
给出了“基本积分公式表” 。
不过，
对于形如
这样的积分，运用不定积分的性质和基本积分公式表
我们就无能为力了。
为此，……
一、第一类换元积分法

则有换元
公式
(也称配元法
, 凑微分法)
证明过程
请看书!
1）求
2）求
补充例题1 求
解: 令
则
故
原式 =
补充例题2求
答案：
补充例题3 求
答案：
求
解:
求
答案：
万能凑幂法
常用的几种配元形式:
解: 原式 =
补充例题4 求
、、
求
解:

解:
解法2
（与书本解法不一样样）