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引言
决策的特点之一是后果的价值待定。为了用定量的措施研究决策问题，除了要用主观概率量化自然状态的不确定性以外，还需要量化后果的价值。在量化后果的价值时，会遇到两个重要问题：
（1）后果自身是用语言体现的，也许没有任何合适的直接测量标度。
（2）虽然有一种明确的标度（一般是钱）可以测量后果，按这个标度测得的量也也许并不反应后果对决策人的真正价值。
抽奖的期望值有1250元，不小于礼品确实定性收入1000元，不过一定有一部分人会选择这确定的1000元收入。由于对他们而言，抽奖的期望值虽大，风险也大，实际价值还不如保险的1000元。而有的人则相反，认为礼品不如抽奖，由于抽奖提供了获得2500元的机会。
例 决策人面临图中决策树所示的选择：
1000
2500
0
礼品a1
抽奖a2
▲
▲
▲
▲
●
●
在商业经营中，经营者常常遇到类似的状况，要在（1）期望收益较低不过有保险；（2）期望收益较高风险也较大这两种行动中进行选择。
因此，在进行决策分析时，存在怎样描述或体现后果对决策人的实际价值，以便反应决策人心目中对多种后果的偏好次序（preference order）的问题。
偏好次序是决策人的个性与价值观的反应，与决策人所处的社会地位、经济地位、文化素养、心理和生理（身体）状态等有关。
在决策理论中，后果对决策人的实际价值，即在有风险的状况下决策人对成果的偏好的量化是用效用（utility）来描述的。效用就是偏好的量化，是数（实值函数）。
§ 理性行为公理
问题：
某企业拟推出一种新产品，经预测该产品在市场看好的状况下，可以获利10万；在市场前景较差时，将亏损1万元。，与否推出该新产品？
若另有一产品可稳获利2万元，推出哪种产品更好？
这是一种随机决策问题。
§ 理性行为公理
在随机决策中，决策系统（Ω，A，F）中的决策方案均是在状态空间背景中加以比较，并按照某种规则，选出决策者最满意的行动方案。
在本章中，我们用事态体表达在随机性状态空间中的行动方案，方案的比较表达为事态体的比较，并引入效用的概念，用以衡量事态体（行动方案）的优劣。
§ 理性行为公理
事态体及其关系
1．事态体的概念
具有两种或两种以上有限个也许成果的方案（或事情），称为事态体。
事态体中各也许成果出现的概率是已知的。
事态体即随机性状态空间中的行动方案。
1．事态体的概念
设某事态体的n个也许成果为：
o1, o2, …, on
各成果出现的概率是对应为：
p1, p2, …, pn
则该事态体记为：
T＝（p1, o1；p2, o2 ；…；pn, on）
尤其当n＝ 2时，称 T为简单事态体，此时
T＝（p, o1；1－p, o2 ）
1．事态体的概念
事态体可以用树形图表达如下：
T
p1
p2
︰
︰
︰
pn
o1
o2
︰
︰
︰
on
当n＝ 2时：
p
T
1-p
o1
o2