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（4）.对数函数的导数:
（5）.指数函数的导数:
（3）.三角函数 ：
（1）.常函数：(C)/ 0, (c为常数)；
（2）.幂函数 ： (xn)/ nxn1
一复习回忆：
（1）函数的和或差的导数 (u±v)/＝u/±v/.
（3）．函数的商的导数
（ ） / = (v≠0)。
（2）．函数的积的导数
(uv)/＝u/v+v/u.
函数 y = f (x) 在给定区间 G 上，当 x 1、x 2 ∈G 且 x 1＜ x 2 时
函数单调性判定
单调函数的图象特征
y
x
o
a
b
y
x
o
a
b
1）均有 f ( x 1 ) ＜ f ( x 2 )，
则 f ( x ) 在G 上是增函数；
2）均有 f ( x 1 ) ＞ f ( x 2 )，
则 f ( x ) 在G 上是减函数；
若 f(x) 在G上是增函数或减函数，
增函数
减函数
则 f(x) 在G上具有严格的单调性。
G 称为单调区间
G = ( a , b )
二、复习引入:
(1)函数的单调性也叫函数的增减性；
(2)函数的单调性是对某个区间而言的，它是个局部概
念。这个区间是定义域的子集。
(3)单调区间：针对自变量x而言的。
若函数在此区间上是增函数，则为单调递增区间；
若函数在此区间上是减函数，则为单调递减区间。
此前,<x2的前提下,比较f(x1)<f(x2)与的大小,在函数y=f(x)比较复杂的状况下,比较f(x1)与f(x2).
>
[1，＋∞)
(－∞，1]
cosx
增
自主检测题
单调性与导数有什么关系？
精讲精析
2
y
x
0
.
.
.
.
.
.
.
观测函数y=x2－4x＋3的图象：
总结:该函数在区间
（－∞，2）上单减,
切线斜率不不小于0,即其
导数为负,在区间（2，+∞）上单增,切线斜率不小于0,=2时其切线斜率为0,即导数为0.
函数在该点单调性发生变化.
设函数y=f(x)在某个区间内有导数，假如在这个区间内y ′ >0，那么y=f(x)为这个区间内的增函数；假如在这个区间内y ′ <0，那么y=f(x)为这个区间内的减函数.
判断函数单调性的常用措施：
（1）定义法
（2）导数法
结论：
y ′ >0
增函数
y ′ <0
减函数
函数的单调性与导数的关系