文档介绍：回归分析适合研究哪类问题?
回归方程的显著性检验适合什么情况?
回归系数的显著性检验适合什么情况?
回归分析:广义上的回归分析,同时包括狭义的相关分析与回归分析的全部内容,亦即本章既研究现象间相互依存关系的密切程度,又研究现象之间数量相关的具体形式。
重点:明确相关关系,函数关系,因果关系,掌握基本的回归分析方法,能应用实际资料构建一元线性回归模型。
难点:多元线性回归分析。
回归分析的基本概念
因变量(Y)与自变量(X)之间的关系
根据因变量与自变量之间的关系不同,可以分为两种类型:
函数关系
统计关系
因变量(Y)与自变量(X)之间的关系
即对两个变量X,Y来说,当X值确定后,Y值按照
一定的规律唯一确定,即形成一种精确的关系。
(1)欧姆定律:I = U/R;
(2)气体体积、压强与绝对温度的关系:PV =RT;
(3)速度与距离、时间的关系:v = s/t。
因变量(Y)与自变量(X)之间的关系
即当X值确定后,Y值不是唯一确定的,
但大量统计资料表明,这些变量之间还
是存在着某种客观的联系。
例如:,标出了10
个观测点的坐标位置,他们表示以家庭为单
位,某种商品年需求量与该商品价格之间
的10对调查数据。
回归分析
例如,炼钢厂在冶炼当中,成品含碳量和冶炼时间这两个变量之间,就不存在确定性的关系,对于含碳量相同的钢,冶炼时间却不相同.
再如,人的年龄与血压之间,要找出一个确定性的关系也是很困难的.
然而,这些变量之间还是有着密切的关系的,虽然各组数据不是准确地服从f(x)关系,.
变量与变量的关系:
确定性关系
函数关系
U=IR
v=gt
……
变量与变量的关系:
非确定性关系
统计相关
(具有统计规律)
Y=f(x1, x2, …, xn)+ε
回归分析方法
回归分析
研究因素(自变量)的多少,
一元回归分析
多元回归分析;
以其变量之间呈线性或非线性的关系又可分为
线性回归分析
非线性回归分析。
回归分析
回归分析主要解决以下几个方面的问题:
(1)确定几个特定的变量之间是否存在相关关系,如果存在的话,找出它们之间的数学表达式;
(2)根据一个或几个变量(试验因素)的值,预测或控制另外几个变量(试验因素)的取值,并给出其精确度;
(3)对共同影响一个变量的多个因素,找出其中主要影响因素、次要影响因素,并判定这些因素之间的相关程度。