文档介绍：该【2.1一元二次方程的近似解(2)公开课一等奖课件赛课获奖课件 】是由【读书百遍】上传分享，文档一共【14】页，该文档可以免费在线阅读，需要了解更多关于【2.1一元二次方程的近似解(2)公开课一等奖课件赛课获奖课件 】的内容，可以使用淘豆网的站内搜索功能，选择自己适合的文档，以下文字是截取该文章内的部分文字，如需要获得完整电子版，请下载此文档到您的设备，方便您编辑和打印。第二章 一元二次方程
第一节 认识一元二次方程
第2课时 求一元二次方程的近似解
立才中英文学校 解双财
学习目的：（1分钟）
1．探索一元二次方程的解或近似解．
2．培养学生的估算意识和能力．
3. 经历方程解的探索过程，增进对方解的认识，发展估算意识和能力．
自学指导一（时间：8分钟）
1、自学书本 P33中的“做一做”上面内容，完毕书本中的表格，用计算器检查自已的估算。
P34中的小亮的求解过程，说一说估算一元二次方程的近似解的措施。
花边有多宽
一块四周镶有宽度相等的花边的地毯如下图，它的长为８m，宽为５m．假如地毯中央长方形图案的面积为１８m2 ，则花边多宽?
你怎么处理这个问题？
估算一元二次方程的解
解：假如设花边的宽为xm , 根据题意得
你能求出x吗?怎么去估计x呢？
(8 － 2x) (5 － 2x) = 18.
5
x
x
x
x
（8－2x）
（5－2x）
8
18m2
即2x2-13x+11 = 0.
你能猜得出x取值的大体范围吗?
X也许不不小于等于0吗?说说你的理由.
X也许不小于等于4吗??说说你的理由.
因此,x取值的大体范围是:0<x<.
估算一元二次方程的解
在0<x<,x详细的值=?
完毕下表(取值计算,逐渐迫近):
由此看出,可以使2x2-13x+11的值为0的x=.
你尚有其他求解措施吗?与同伴交流.
假如将(8-2x)(5-2x)=18看作是6×3=18.
则有8-2x=6, 5-2x==1.
注意：（1）估算的精度不适过高。（2）计算时倡导使用计算器。
你能总结出估算的措施环节和提高估算的能力吗?
x
…
…
2x2-13x+11
…
…
1 2
0 -4 -7
生活中的数学
如图，一种长为10m的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直距离为8m．假如梯子的顶端下滑1m，那么梯子的底端滑动多少米？
解：假如设梯子底端滑动x m，根据题意得
你能猜得出x取值的大体范围吗?
72+(x+6)2=102
数学化
xm
8m
10m
7m
6m
10m
1m
即 x2+12x-15=0
估算一元二次方程的解
完毕下表(取值计算,逐渐迫近):
x
…
…
x2+12x-15
…
…
1 2
- -2 13
你能猜得出x取值的大体范围吗?
可知x取值的大体范围是:1<x<
在1<x<,假如x取整数是几?假如x精确到十分位呢?百分位呢?
估算一元二次方程的解
在1<x<,假如x取整数是几?假如x精确到十分位呢?百分位呢?
由此看出,可以使x2+12x-15的值靠近于0的x为整数的值是x=1;.
你能算出精确到百分位的值吗?
x
…
…
x2+12x-15
…
…
-
：
１０２＋１１２＋１２２＝１３２＋１４２
你还能找到其他的五个持续整数，使前三个数的平方和等于后两个数的平方和吗？
假如设五个持续整数中的第一种数为x，那么背面四个数依次可表达为： ， ， ， ．
即 x2-8x-20=0.
X＋1
X＋2
X＋3
X＋4
根据题意，可得方程：
.
(X＋1)2
(X＋ 2)2
＋
(X＋3)2
(X＋4)2
＝
＋
X2
＋
一般化
你能求出这五个整数分别是多少吗?
自学检测一（5分钟）