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一、与一元二次方程定义有关的题目：
1、下列方程中，哪些属于一元二次方程，为何？
（1）4x - x² + 2 =0
（2）3x² - y -1=0
（3）ax² +ｂx+c=0 （a、b、c 为常数）
（4）x + =0
x
1
2、已知有关x的方程
（m²-1）x²+（m-2）x-2m+1=0，
当m 时是一元二次方程，
当m= 时是一元一次方程。
3、若方程
是有关x的一元二次方程，则 m 。
4、有关y的一元二次方程 2y(y-3)= -4的一般形式是 。
它的二次项系数是_____,一次项是_____。
二、与一元二次方程的解（根）有关的题目：
1、已知方程x2 + kx = - 3  的一种根是-1，则k= ,另一根为______
2、请你选择最合适的措施解下列一元二次方程：
（1） 3x² =27
（2） x（2x +3）= 5（2x +3）
（3） x² - 2 x + 1 = 0
（4） 2 x ² - 5x = - 1
（5）x2 - 2x - 3 = 0
三、根与系数的关系：
归
纳
一元二次方程根与系数的关系
(韦达定理）
补充规律：
两根均为负的条件： X1+X2 且X1X2 。
两根均为正的条件： X1+X2 且X1X2 。
两根一正一负的条件： X1+X2 且X1X2 。
当然，以上还必须满足一元二次方程有根的条件：b2-4ac≥0
设 X1、X2是方程X2－4X+1=0的两个根，则
X1+X2 = ___ X1X2 = ____，
X12+X22 = ；
( X1-X2)2 = ；
基础练习
例题回忆：
例1：假如 是方程2X2+mX+3=0的一种根，求它的另一种根及m的值.
例2：已知有关x的方程 x2+(2k+1)x+k2-2=0 满足：两根的平方和比两根之积的3倍少10，求k的值.