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(完整word版)第二课时 圆柱的表面积 教学设计
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圆柱的表面积
教材分析
本节内容是学生学习了长方体与正方体的表面积后,在充分理解了表面积的含义的基础上展开的。在前一课时中，学生已经认识了圆柱体的各部分名称及掌握了圆柱的基本特征。圆柱表面积在生活中有着广泛地应用，教材中选用了许多来自现实生活中的问题，通过想象和操作活动，使学生知道圆柱的侧面展开后可以是一个长方形,在操作中经历“圆柱体侧面积”的探索过程,体会圆柱侧面展开图的长和宽与圆柱的有关量之间的关系，获得求“圆柱体侧面积”的方法。对学生能根据具体情境，灵活运用圆柱表面积的计算方法解决生活中的实际题体会数学与生活的联系，有重要的意义。
学情分析
学生已经有了计算长方形和圆面积知识基础，而且认识了圆柱体的各部分名称及掌握了圆柱的基本特征。在生活中，学生对圆柱有着广泛的生活经验，对表面积的意义也有着深刻的体会，能够在实际操作的经验中探索解决问题的策略。因为学生的学有差异，在学习中可能会出现有的学生不知道怎么求圆柱侧面积，不会把曲面转化成学过的平面图形；或是有的同学已经知道怎么求圆柱的侧面积，但不能结合实验操作清晰地表述圆柱侧面积计算方法的推导过程。学生对动手操作较感兴趣，通过探索操作活动，小组合作与自主探究相结合的学习方式，有助于提高学生观察能力、自主探究能力,并发展学生的空间观念及合作学习的能力。
学习目标
1．通过想像、操作等活动，使学生知道圆柱侧面展开后是一个长方形，加深对圆柱特征的认识，发展空间观念;结合具体情境和动手操作,探索圆柱侧面积的计算方法，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法,能正确计算圆柱的侧面积和表面积.
2．结合具体情境,在想像和操作活动中，发展学生的空间观念，培养学生发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的能力，提高学生的动手操作、合作学习的能力、总纳概括的能力。
3．创设民主和谐的学习氛围，渗透科学研究方法，使学生在合作探究中体验成功的乐趣,在关注培养学生主动的探索意识、灵活的思维品质过程中形成积极的学习情感，体会数学与生活的联系。培养学生的探索精神和合作能力，养成良好的数学学习习惯.
教学重点：
探索圆柱体侧面积、表面积的计算方法，并能运用圆柱侧面积和表面积的计算方法解决生活中的一些简单的实际问题.
教学难点：
理解圆柱侧面展开的多样性，将展开图与圆柱的各部分联系起来,并推导出圆柱体侧面积和表面积的计算公式。
教法与学法：
1、教法以学生动手操作活动为主体，以探索学习和合作交流为主线，以教师的引导点拨为副线，发挥学生的创新能力为主旨。
2、学法以教师设计的多媒体演示为依托,以学生自备的圆柱形纸盒、长方形纸、剪刀等学具为载体,在老师的引导下进行学习活动。
教学准备：课件一份
教学过程
（一）发现问题
，哪些物体的形状是圆柱,谁能和大家说一说。圆柱在生活中应用得非常广泛，今天我们就来尝试动手做一个圆柱。
2。出示图,做一个圆柱形纸盒，至少需要用多大面积的纸板呢?（底面半径=10CM ，高=30cm,接口处不计）
要制作这个圆柱,你会想到了哪些数学问题？需要多大面积的纸板是个关于什么数学知识的问题?
3。这节课我们一起来研究“圆柱的表面积"这个问题。
(二）提出问题
我们研究“圆柱的表面积”，想一想，要了解哪些关于圆柱的知识，有助于你解决求“圆柱表面积”的问题呢？
学生回答，归类出以下问题出示：
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1。什么是圆柱的表面积？
？
3。圆柱的表面积包括哪几个部分？
4。圆柱的侧面是一个曲面，面积怎样计算？
(三）探究问题
接下来我们来逐个解决这些问题。
，想一想什么是圆柱的表面积？
学生总结：圆柱所有面面积的总和就是圆柱的表面积.
2。动手摸一摸,感受表面积，圆柱表面积包含哪几个部分？
？
（1)联想猜测：圆柱表面积与什么有关？
（2）出示两个高矮不同,底面积相同的圆柱进行观察,引导发现与圆柱的高有关。
（3）出示两个高矮相同、底面积不同的圆柱进行观察，引导与底面半径有关。
4。圆柱表面积怎样计算？
学生提出新问题:圆柱的底面积很容易求出，但是圆柱的侧面是一个曲面，我们如何计算侧面积呢？
(1）想像一下：圆柱的侧面展开后是一个怎么样的图形呢？得到的图形与圆柱有什么关系？小组合作，剪一剪、量一量,验证你的猜出想
学生汇报研究结果：
生1:可能是一个长方形。我们用刀沿着它的高剪开后展开发现正好是一个长方形。通过观察我们发现长方形的长就是圆柱的底面周长，长方形的宽就是圆柱的高,长方形的面积就是圆柱的面积。
生2：平时我们可以用一张长方形的纸卷成一个圆柱，，长方形的宽就是圆柱的高，长方形的面积就是圆柱的面积。
生3:。平行四边形的底等于圆柱的底面周长，。
（2）怎么求圆柱的侧面积?
学生总结：圆柱的侧面面积=长×宽=底面周长×高
如果已知底面半径为r，圆柱的侧面积公式也可以写成：S 侧=C×h
引导学生进一步将公式变形:S侧=2∏r×h
（3）怎么求圆柱的表面积？
圆柱的表面积=上底面积+下底面积+侧面面积=上底面积× 2+侧面面积
（四）解决问题
想试一试自己的研究结果吗？你能算出这个圆柱形盒子的表面积吗?试一试
（五）课后小结。
（六）作业布置
:做一个无盖的圆柱形铁皮水桶,底面直径为4分米,高为5分米,至少需要多大面积的铁皮？
2.《练习册》第2-3页
板书设计
圆柱的表面积 长方形的面积＝ 长 × 宽
圆柱的侧面积＝底面周长× 高
（底面圆周长）
圆柱的表面积＝侧面积＋底面积× 2
教学课后反思
1、培养问题意识，引导学生深入的思考：问题意识是一种探索意识，是创造的起点。学生有了问题，才会思考和探索，有探索才会有发展。在教学中，我引导学生探究做一个圆柱形纸盒至少需要多大面积的纸板就求圆柱的表面积。围绕这个话题,学生层层深入地不断发现问题，什么是圆柱的表面积？包括哪几个面？这几个面分别怎么求?学生在思考中发现侧面积的是解决问题的关键。思考和探究活动就有了明确的方向。学生经历发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的过程。在这个过程中向学生渗透科学研究方法,经历了去探究解决问题的过程，在体验中获得知识,发展能力，体验成功的乐趣。让学生养成想问题、问问题、挖问题和延伸问题的习惯。让所有的学生都知道自己有权力和能力提出新见解、发现新问题。有利于学生克服迷信和盲从，树立起科学的思想和方法，有利于学生形成良好的学习品质。
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2、在体验中感悟知识：体验，是学生丰富概念的有效途径，同时也是新课程标准的过程性目标之一。《数学课程标准》在过程性目标中就指出:“（让学生）参与特定的数学活动,在具体情境中初步认识对象的特征，获得一些经验。"探究圆柱体侧面积的计算方法时，我有意识地引导猜想、验证，为学生提供比较充足的探索空间,进行合作交流、动手操作，,让不同层次的学生有不同的收获，让每一位学生都在自己原有的基础上得到提高。学生在动手、动脑、动口的操作过程，实际上就是一种积极有效的意义建构过程。在这个不断的操作、观察、体验的过程中，学生都在思考,都在感悟。体验的越丰富，、，教师扮演了“组织者”的角色,但学生对圆柱的认识在不断地完善，对表面积计算方法的理解也更加深刻。
以往“例题――公式――应用”的教学模式忽视了人的存在，把人看作为解题的工具，忽视了公式是由于人们在实际应用中的需要而产生的，把教学的本质重新引向“灌输――接受”。
关注人的发展，体现人的价值是新课程所提倡的。《数学课程标准》的基本理念指出：“教师要向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。”在教学中，教师精心设计了一个具有趣味性、挑战性、探索性和有一定的现实意义的学习情境――制作一个圆柱体纸盒至少需要多少硬纸板，引导学生围绕这个问题进行思考和探究，经历了猜想与验证，，在愉快的劳动中获得了对知识的理解，，教师并没有说要用一个怎样的公式，要怎样去计算。学生都在不知不觉当中理解了圆柱侧面积的展开图与圆柱的关系，掌握了计算的方法。这样，学生的头脑中已不是只有S＝ch这样几个字母的简单组合了。他们的知识体系中已对这个公式进行了“健康”的建构。不再是机械的、单调的，而是有丰富的情感、态度和实践经验支撑的，更掌握了一系列的科学探究的方法。当学生发出“这个公式我一辈子都记得”的感叹时，有力的说明了在知识的建构中要“以人为本”。
引言：各位领导、各位评委，你们好！今天我说课的课题是《圆柱的表面积》，这是北师大版六年级数学下册第一单元《圆柱和圆锥》中第二节的内容。
一、说教材
1、教材的内容、地位和作用及学生的学习基础情况。
《圆柱与圆锥》这一教学内容是小学阶段数学《空间与图形》领域中最后一个单元的知识。教材之所以这样安排，是因为在此之前，学生已经认识了长方体、正方体、圆柱和球,并初步了解了长方形、正方形、圆等平面图形的特点，学习了这些图形的面积计算,学生还认识了长方体、正方体，掌握了长(正）方体表面积与体积的含义及其计算方法，《圆柱的表面积》这个内容又是《圆柱和圆锥》这个单元中的一个知识点，它是学生在学习了《面的旋转》了解了点、线、面、体之间的关系和认识了圆柱和圆锥及其基本特征后安排的一个具有探索性的内容，让学生通过想象、操作等探索活动运用迁移规律把圆柱体的侧面积、表面积的计算方法这一新知识转化到学生原有的认知结构中，即圆的面积和长方形、正方形的面积计算。另外学好这部分内容，可以进一步发展学生的空间观念,为以后学习其它几何形体打下坚实的基础。
2、《空间与图形》这一知识的教学是培养学生抽象概括能力、思维能力和建立空间观念的重要途径。它是人们更好地认识和描述生活空间进行交流的重要工具，教材十分注重把学生的视野拓宽到自己生活的空间，注重以现实世界中有关空间与图形的问题作为学习素材,使学生经历用观察、操作、想象、思考等多种方式探索图形的性质、运动、位置、度量等，并能够运用所学的知识解决生活中的实际问题。因此结合《圆柱的表面积》这一知识的特点，我将本课的教学目标拟定如下:
（1)知识教学：
①通过想象和操作等活动,加深对圆柱特征的认识，理解圆柱表面积的的含义，知道圆柱的侧面展开后可以是一个长方形。
②结合具体的情境和动手操作，探索圆柱侧面积的计算方法,掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，能正确计算圆柱的侧面积和表面积。
（2）能力训练：能根据具体情境，灵活运用圆柱表面积的计算方法解决生活中的一些简单的实际问题，体会数学与生活的联系;培养学生的观察、操作、想象能力，发展学生的空间观念,渗透转化的思想。
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（3）素质培养：培养学生的探索精神和合作能力，养成良好的数学学习习惯。
圆柱体的侧面积和表面积在本课教材中占重要地位,它们是学习其它几何知识的基础,所以本课的重点是：探索圆柱体侧面积、表面积的计算方法,并能运用圆柱侧面积和表面积的计算方法解决生活中的一些简单的实际问题。由于圆柱体的侧面积计算较为抽象，加之学生的空间想象力不够丰富，所以本课的难点是：理解圆柱侧面展开的多样性,将展开图与圆柱的各部分联系起来，并推导出圆柱体侧面积和表面积的计算公式。而解决这一难点的关键是：把圆柱体的侧面展开后所得到的长方形各部分同圆柱体各部分间的关系。
二、说教法
本课由于圆柱侧面积和表面积的概念比较抽象,学生很难理解，探索的可操作性难把握。为了化解本课的重难点，让学生轻松愉快地学习,积极主动的进行探索，结合学生的特点，我把这节课的教学设计为： “以学生动手操作活动为主体，以探索学习和合作交流为主线,以教师的引导点拨为副线,发挥学生的创新能力为主旨”.即以教师的引导带动学生进行动手操作活动，辅之以小组合作交流法、直观演示法、讨论法等，同时采用多媒体课件演示为教学辅助手段,充分调动学生的眼、耳、口、手、脑等各种感官活动全面、全程的参与教学的每一个环节,培养学生的观察力、动手操作能力和想象力以及概括能力，发展学生的空间观念，总结出圆柱的侧面积、表面积的计算方法。然后根据新课程的教学理念，使数学知识与学生的生活实际紧密联系起来：运用圆柱的侧面积和表面积的计算方法解决一些生活中的简单实际问题，在解决问题的过程中加以强化，这样让学生把所学的数学知识及时运用到生活中去。
三、说学法
在本课的学习活动中注重培养学生的空间观念、想象力、动手操作能力、探索能力和推理概括能力。所以学生的学法以教师设计的多媒体演示为依托，以学生自备的圆柱形纸盒、长方形纸、剪刀等学具为载体，、交流讨论、合作学等、自主、和谐的教学环境,通过学生的动手操作、观察、比较、推理、概括等充分调动学生多种感官的参与,让学生全面参与新知的发生、发展和形成过程，并学会操作、观察、比较、分析和概括，学会想象，，从而培养学生学习数学的兴趣,得到“人人学有价值的数学”这个目的。
四、说教学程序
为了完成本课的教学目标，体现合作学习的有效性，突出《空间与图形》这个内容的教学特点,我精心设计了以下几个教学过程:
(一)温故而引新 巧妙入境
这个过程我用课件展示4个方面的复习内容:（1）我知道圆柱的特征是……(2）圆的周长怎样计算？圆的面积又是怎样计算的呢？说一说,并用字母表示出来。(3）你知道长方形的面积怎样计算吗？（4）我会列式计算解决问题（两个小题:一是计算圆的周长，一是计算圆的面积.）
以上设计让学生逐题完成，通过个人汇报-—集体评价的形式来进行。让学生在复习中进一步掌握圆柱的特征,回顾圆的周长和面积的计算方法及长方形的面积的计算方法，这些知识完全与圆柱的侧面积和表面积的计算有关，为下一步探索圆柱的侧面积和表面积计算方法作好铺垫，让学生体验到新知识与旧知识之间的联系，充分体现数学知识的前后连贯性。
(二）设置悬念，创设探究情境,激发学生的探究欲望，引出本课的探究主题
在此我用激励性的语言引导学生：“同学们，你想当设计师吗？”“请你拿出自己准备的圆柱形纸盒，这是我给大家准备的一个模型，现在我请大家帮助我设计一个和你手中的模型一样的圆柱形纸盒，你能告诉我你需要多大面积的纸吗？”(让学生沉思一会儿后请学生起来汇报,发表自己的意见，根据学生的回答,慢慢引导学生理解这实际上是求圆柱的表面积，然后引导学生分别说一说自己对圆柱表面积的认识）“你知道圆柱的表面积指的是什么吗”（这样通过说一说让学生理解圆柱的表面积的含义，进而引出新课，揭示课题）“这就是我们今天研究的主题《圆柱的表面积》”这样设计让学生明白探究的必要性，让学生明确探究目的和探究方向,同时又具有挑战性，能激发学生的探究欲望.
（三）动手操作 合作研究 汇报交流 发现联系 总结方法
1、动手操作。“你知道圆柱的侧面是个什么面吗？你能想办法让它成为我们认识的图形吗？请你用手中的长方形纸、剪刀动手做一做，试试看"
这样让学生自己动手进行尝试，教师进行巡视、引导和点拨,让学生想办法把圆柱的侧面展开，或者用长方形纸卷成一个圆柱的侧面，让学生明白把圆柱的侧面展开成平面图形，感受化曲为直的思想，获得直观的感受。
(完整word版)第二课时 圆柱的表面积 教学设计
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2、合作研究。“你把圆柱的侧面展开后得到什么图形呢?你是怎样得到的呢？请你和你的同伴说说看"
这是让学生明白用不同的方法会得到不同的结果，也就是圆柱的侧面展开可以形成不同的图形，让学生明白在什么情况下得到平行四边形,在什么情况下得到长方形，在什么情况下得到正方形.
3、，，这样来化解教学的一个难点。
4、发现联系.
首先用课件演示圆柱的侧面展开图：“刚才大家用不同的方法得到了圆柱的侧面展开图，有平行四边形、长方形、正方形,现在我以电脑中的圆柱形为例同大家一起来研究研究"课件展示展开后的图形“你们发现圆柱的侧面展开成长方形、正方形、或者平行四边形后什么变了？什么没有变?”这一过程是让学生明白，不管展开成什么图形,圆柱的侧面积是不会变的。
其次，用课件把圆柱展开成长方形让学生进行探索和研究,开展讨论交流：“你发现展开后的长方形各部分与圆柱体的各部分有什么关系了吗？请和同伴说说看。”然后再次引导学生进行汇报，这一过程引导学生认识圆柱的侧面展开后可以是一个长方形，这个长方形的长相当于圆柱的底面周长,也就是圆的周长，宽相当于圆柱的高。也让学生感受到前后知识的联系，同时渗透了转化的数学思想。学生理解了之后再用课件进行演示，以加深学生的印象。
5、进行推理，总结方法.
学生理解了圆柱的侧面展开后得到的长方形与圆柱的各部分之间的关系后引导学生进行概括总结：“你知道长方形的面积怎样计算吗？那么圆柱的侧面积又是怎样计算的呢？”因为有了上述的探究过程，学生很自然而然的就会概括出圆柱的侧面积的计算方法：底面周长乘高,也就是圆的周长乘高。学生概括出公式以后让学生写下来,并读一读,用课件展示出来。然后让学生思考：“要求圆柱的侧面积需要知道哪些条件呢？”
接着出一道尝试题(课件展示）:已知圆柱体的底面直径是3厘米,高是5厘米，求圆柱的侧面积。做完后让学生说说解题思路和方法。
6、归纳新知：“你现在知道怎样求圆柱的表面积了吗？先自己写出你的研究结果，再和同伴交流交流,然后向大家展示你的成果,让大家分享你的成功”通过独立思考--同伴交流——全班汇报——课件演示来完成.（这一环节，使学生动手、动口、动脑等多种感官参与活动，做到了在动手操作中发现，在合作中学习，在交流中成长，这样能够更好的突破难点。)
7，及时练习：，然后全班评价,结合实际进一步理解求圆柱表面积的步骤和方法。
（四）联系生活 巩固练习 培养能力
这一环节是内化知识，训练思维，培养能力，形成技能的重要环节,因而我设计的练习题在注重知识运用的前提下，注意联系学生的生活实际，让学生把所学的知识运用于解决生活中的实际问题中，使学生感受到数学与生活的紧密联系，数学来源于生活又作用于生活。这一过程我安排了三道大题，都是用课件展示：一是填空题,主要让学生进一步掌握圆柱的特征、圆柱侧面积和表面积的计算方法；二是两个图形题，分别计算圆柱的侧面积和表面积；三是解决问题，有四小道，（一)是计算通风管需要铁皮的面积(教材7页4题），（二)是计算无盖水桶的表面积（教材6页试一试），（三）是计算油桶的表面积（教材7页5题），（四）是计算5根立柱的油漆面积，并计算要用油漆多少千克，需要花多少钱。在内容上注意采取秩序渐进的原则，由易到难，这样即符合儿童的认识特点，又能兼顾大多数学生。同时也让学生明白在实际生活中计算圆柱的表面积时要具体问题具体分析，要结合实际进行计算。
（五）全课总结 促进构建
这是作为新课必要的一个环节，通过学生自己总结和评价，既加深了学生对新知识的理解和消化，又让学生体验到学习数学的价值和兴趣。结合板书，让学生说说本课学到的知识，并说出是怎样学到的,(目的是让学生对本课所学的知识有系统的认识，培养学生整理知识的能力，引导学生总结学习方法，达到学会学习的目的。）
以上是《圆柱的表面积》这一教学内容的说课稿，敬请各位领导和评委审阅，如有不足和不妥,请批评指正，在此我深表谢意！我的说课完了，谢谢大家！
附：板书设计
圆柱的表面积
(完整word版)第二课时 圆柱的表面积 教学设计
(完整word版)第二课时 圆柱的表面积 教学设计
(完整word版)第二课时 圆柱的表面积 教学设计
长方形的面积＝ 长 × 宽 圆柱的侧面积＝底面周长× 高
（底面圆周长)
圆柱的表面积＝侧面积＋底面积×2