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七年级5。2《平行线及其判定》检测题
一、填空题:
１、⑴ 在同一平面内，______的两条直线叫做平行线．若直线_____ 与直线 _______平行,则记作______．
⑵ 在同一平面内，两条直线的位置关系只有______、______．
⑶ 平行公理是:___________________________________________________________．
⑷ 平行公理的推论是如果两条直线都与______，那么这两条直线也______．即三条直线a，b,c，若a∥b，b∥c，则______．
⑸ 已知：如图,请分别根据已知条件进行推理,得出结论，并在括号内注明理由．
⑴∵ ∠B=∠3（已知），∴______∥______.（______，______）
⑵∵∠1=∠D （已知），∴______∥______。（______,______）
⑶∵∠2=∠A （已知），∴______∥______。（______，______)
⑷∵∠B+∠BCE=180° (已知)，∴______∥______.(______,______）
２、如图（1）
（1)？如果∠1=∠4，根据_________________，可得AB∥CD；
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(2)？如果∠1=∠2，根据_________________，可得AB∥CD；
(3）?如果∠1+∠3=180o，根据______________,可得AB∥CD 。
３、如图（2)
（1)?如果∠1=∠D,那么______∥________；
（2)?如果∠1=∠B，那么______∥________;
（3)?如果∠A+∠B=180o，那么______∥________；
（4)？如果∠A+∠D=180o,那么______∥________；
４、已知:如图，∠1=∠2，求证：AB∥CD?
∵ ∠1=∠2，（已知）
又∠3=∠2,(????? ）
∴∠1=______．（?？？?？ )
∴ AB∥CD．（______，______)
三．解答题
如图：已知∠2+∠D=180°，∠1=∠B,试说明:AB∥EF。
如图，∠1=∠3，∠1=∠2，那么DE与BC有怎样的位置关系？为什么？
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如图所示，∠ABC=∠ACB，BD平分∠ABC，CE平分∠ACB,∠DBF=∠F,问CE与DF的位置关系？试说明理由。
（1）如图①，若∠B+∠D=∠BED,试猜想AB与CD的位置关系，并说明理由。
（2）如图②，要想得到AB∥CD，则∠1、∠2、∠3之间应满足怎样的位置关系？请探索。
5、如图，∠1=60°，∠2=60°，∠3=100°。要使AB∥EF,∠4应为多少度?说明理由。
6、如图,已知CD⊥DA，DA⊥AB, ∠1=∠2,试确定直线DF与AE的位置关系,并说明理由.
参考答案 平行线及其判定
一、填空题 １、⑴不相交 a∥b ⑵、相交 平行 ⑶、过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行 ⑷、第三条直线平行，互相平行（a∥c） ⑸、①AB∥CD（同位角相等，两直线平行）②AC∥DE（同位角相等，两直线平行）③AB∥CE（内错角相等，两直线平行）④AB∥CE（同旁内角互补，两直线平行）
２、①同位角相等，两直线平行 ②内错角相等,两直线平行 ③同旁内角互补，两直线平行
３、⑴AD∥BC⑵AB∥CD⑶AD∥BC⑷AB∥DC
４、（对顶角相等） ∠3 （等量代换） (同位角相等，两直线平行)
三： ∵∠2+∠D=180°，∴EF∥DC（同旁内角互补，两直线平行)∵∠1=∠B∠
∴AB∥DC（同位角相等,两直线平行）.
∴AB∥EF(平行于同一条直线的两条直线平行）。
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2。DE∥BC。 ∵∠1=∠3，∠1=∠2，∴∠2=∠3（等量代换）∴DE∥BC（内错角相等,两直线平行)。
3。CE∥DF. ∵BD平分∠ABC，CE平分∠ACB, ∴∠DBF=1／2∠ABC, ∠ECB=1／2∠ACB， ∵∠ABC=∠ACB， ∴∠DBF=∠ECB. ∵∠DBF=∠F, ∴∠ECB=∠F。 ∠CE∥DF同位角相等，两直线平行）. ∠
4。（1)AB∥∠BED的内部作∠BEF=∠B, ∴AB∥EF。 ∵∠B+∠D=∠BED, ∴∠BEF+∠FED=∠BED， ∴∠FED=∠D, ∴EF∥CD, ∴AB∥CD。（2）提示:以点E为顶点,EA为一边，作∠AEF与∠1互补，得EF∥AB，使∠FEC=∠3=180°，即180°-∠1+∠2+∠3=180°，∠2+∠3=∠1时，EF∥CD。 ∵EF∥AB,EF∥CD, ∴AB∥CD.
5.（略)
６、(略)