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2011年辽宁省阜新市中考数学试卷
一、选择题（每小题3分，共24分)
1．（11·辽阜新）－2的倒数是
A． 2 B．－ C．－2 D．
2．(11·辽阜新）随着2011年“毒馒头、毒豆芽”等事件的曝光，。我国质检总局规定：针织内衣、被套、床上用品等直接接触皮肤的制品,每千克的衣物上甲醛含量应在0。000 075千克以下，将0。000 075用科学记数法表示为
A．0。75×10－4 B．×10－4 C．×10－5 D．75×10－6
3．（11·辽阜新）下列计算错误的是
A．x2·x3＝x6 B．3－1＝ C．－2＋|－2|=0 D．3＋＝4
4．（11·辽阜新）如图所示，是由几个相同的小正方体搭成的几何体的三视图,则这个几何体的小正方体的个数是
主视图
左视图
俯视图
A．4 B．5 C．6 D．7
5．（11·辽阜新）如图，已知AB∥CD，OM是∠BOF的平分线，∠2＝70°，则∠1的度数为
A
B
D
C
O
M
F
E
1
2
A．100° B．125° C．130° D．140°
6．（11·辽阜新)反比例函数y ＝ 与y ＝ 在第一象限的图像如图所示，作一条平行于x轴的直线分别交双曲线于A、B两点，连接OA、OB,则△AOB的面积为
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O
A
B
x
y
A． B．2 C．3 D．1
7．（11·辽阜新）一组数据3，x，4，5，8的平均数为5,则这组数据的众数、中位数是
A．5，6 B．4，4。5 C．5,5 D．5，
A
B
C
D
E
F
8．（11·辽阜新)如图,在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8，点E是BC中点，点F是边CD上的任意一点，当△AEF的周长最小时，则DF的长为
A．1 B．2 C．3 D．4
二、填空题（每小题3分，共24分)
9．（11·辽阜新)函数y＝中，自变量x的取值范围是_ ．
10．（11·辽阜新）掷一枚均匀的正方体，6个面上分别标有数字1，2，3，4,4，6,随意掷出这个正方体，朝上的数字不小于“3”的概率为_ ．
11．（11·辽阜新）如图,晚上小亮站在与路灯底部M相距3米的A处，测得此时小亮的影长AP为1米，，那么路灯CM高为_ 米．[来源：学*科＊网Z＊X＊X＊K]
A
B
C
M
P
12．（11·辽阜新）如图,AB是⊙O的直径,CD是⊙O的弦，AB、CD的延长线交于点E，若AB＝2DE,∠B＝18°，则∠AOC的度数为_ ．
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O
A
B
D
C
E
13．（11·辽阜新）如图,直线y＝kx＋b （k＞0) 与x轴的交点为 （－2，0），则关于x的不等式kx＋b＜0的解集是_ ．
O
x
y
－2
14．（11·辽阜新）已知一个多边形的内角和是外角和的3倍,则这个多边形为_ 边形．
15．（11·辽阜新）甲、乙两名同学同时从学校出发，去15千米处的景区游玩,甲比乙每小时多行1千米，结果比乙早到半小时，甲、乙两名同学每小时各行多少千米？若设乙每小时行x千米，根据题意列出的方程是_ ．
16．（11·辽阜新）如图，⊙A与x轴相切于点O，点A的坐标为(0,1），点P在⊙A上,且在第一象限，∠PAO＝60°，⊙A 沿x轴正方向滚动，当点P第n次落在x轴上时，点P的横坐标为_ ．
O
x
y
A
P
三、解答题（每题10分，共20分）
17．（11·辽阜新）计算：－12011＋＋()－1－2cos60°．
18．(11·辽阜新)先化简，再求值：(－2）÷，其中x＝－4．
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四、解答题（每题10分，共20分）
19．(11·辽阜新）如图，在边长为1的小正方形组成的网格,直角梯形ABEF的顶点均在格点上,请按要求完成下列各题：
（1)请在图中拼上一个直角梯形，使它与梯形ABEF构成一个等腰梯形ABCD；
（2）将等腰梯形ABCD绕点C按顺时针方向旋转90°，画出相应的图形A1B1CD1;
（3）求点A旋转到点A1时，点A所经过的路线长．(结果保留π）［来源:学*科*网］
A
B
E
F
20．（11·辽阜新）不透明的盒中装有红、黄、蓝三种颜色的小球若干个（除颜色外均相同），其中红球2个（分别标有1号、2号),蓝球1个．若从中任意摸出一个球，是蓝球的概率为．
（1)求盒中黄球的个数；
(2）第一次任意摸出一个球放回后，第二次再任意摸一个球，请用列表或树状图，求两次都摸出红球的概率．
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五、解答题（每题12分,共24分）
O
·
B
A
N
C
D
M
21．（11·辽阜新)如图，△ABC内接于⊙O，AB为⊙O直径，AC＝CD，连接AD交BC于点M，延长MC到N,使CN＝CM．
（1）判断直线AN是否为⊙O的切线,并说明理由;
（2）若AC＝10，tan∠CAD＝,求AD的长．
22．（11·辽阜新）电信公司最近推出多种话费套餐,小亮为帮助爸爸选择哪种套餐更合算，将爸爸上月的手机费中各项费用情况绘制成两幅统计图（不完整)：
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(1）上月爸爸一共消费多少元话费?
(2）补全两幅统计图;
（3)若接听免费，，求爸爸长途通话时间为多少分钟？
·
10
20
30
40
50
60
70
80
费用/元
·
·
·
·
·
·
·
月租费
·
·
长途话费
·
·
72
48
本地话费
短信费
项目
月租费
%
长途话费
45%
本地话费
短信费
%
六、解答题（本题12分）
23．（11·辽阜新）随着人们生活水平的提高，轿车已进入平常百姓家，我市家庭轿车的拥有量也逐年增加．某汽车经销商计划用不低于228万元且不高于240万元的资金订购30辆甲、乙两种新款轿车．两种轿车的进价和售价如下表：
类别
甲
乙
进价（万元/台）
6
售价（万元/台）
11。2
6。8
（1）请你帮助经销商算一算共有哪几种进货方案?
（2）如果按表中售价全部卖出,哪种进货方案获利最多?并求出最大利润．
(注：其他费用不计，利润＝售价－进价）
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七、解答题（本题12分)
24．（11·辽阜新）如图,点P是正方形ABCD对角线AC上一动点,点E在射线BC上,且PE＝EB，连接PD，O为AC中点．
（1)如图1，当点P在线段AO上时，试猜想PE与PD的数量关系和位置关系，不用说明理由；
(2）如图2，当点P在线段OC上时，（1）中的猜想还成立吗？请说明理由;
(3）如图3，当点P在AC的延长线上时，请你在图3中画出相应的图形（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法），并判断（1)中的猜想是否成立？若成立，请直接写出结论；若不成立,请说明理由．
A
B
C
D
P
E
O
·
A
B
C
D
P
E
O
·
A
B
C
D
O
·
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八、解答题（本题14分）
25．（11·辽阜新）如图，抛物线y＝x2＋x－与x轴相交于A、B两点,顶点为P．
（1）求点A、B的坐标；
(2)在抛物线是否存在点E，使△ABP的面积等于△ABE的面积,若存在，求出符合条件的点E的坐标;若不存在，请说明理由；
（3）坐标平面内是否存在点F，使得以A、B、P、F为顶点的四边形为平行四边形，直接写出所有符合条件的点F的坐标．
A
O
x
y
P
B
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答 案
一、选择题(每小题3分，共24分）
1．（11·辽阜新）－2的倒数是
A． 2 B．－ C．－2 D．
【答案】B
2．（11·辽阜新）随着2011年“毒馒头、毒豆芽”等事件的曝光，人们越来越关注健康的话题。关于甲醛污染问题也一直困扰人们。我国质检总局规定：针织内衣、被套、床上用品等直接接触皮肤的制品， 075千克以下， 075用科学记数法表示为
A．×10－4 B．7。5×10－4 C．7。5×10－5 D．75×10－6
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【答案】C
3．(11·辽阜新)下列计算错误的是
A．x2·x3＝x6 B．3－1＝ C．－2＋|－2|=0 D．3＋＝4
【答案】A
4．（11·辽阜新）如图所示，是由几个相同的小正方体搭成的几何体的三视图，则这个几何体的小正方体的个数是
主视图
左视图
俯视图
A．4 B．5 C．6 D．7
【答案】B
5．（11·辽阜新)如图,已知AB∥CD，OM是∠BOF的平分线，∠2＝70°，则∠1的度数为
A
B
D
C
O
M
F
E
1
2
A．100° B．125° C．130° D．140°
【答案】D
6．（11·辽阜新）反比例函数y ＝ 与y ＝ 在第一象限的图像如图所示，作一条平行于x轴的直线分别交双曲线于A、B两点,连接OA、OB，则△AOB的面积为
O
A
B
x
y
A． B．2 C．3 D．1
【答案】A
7．(11·辽阜新）一组数据3，x,4，5，8的平均数为5，则这组数据的众数、中位数是
A．5,6 B．4，4。5 C．5,5 D．5，4。5
【答案】C