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，弹簧在下端悬挂钩码时会伸
长，平衡时弹簧产生的弹力与所挂钩码的重力
大小相等。
伸长量x，建立坐标系，以纵坐标表达弹力大
小F，以横坐标表达弹簧的伸长量x，在坐标系
中描出各点(x，F)，然后用平滑的曲线连结起来，根据试验所得的图线，就可探知弹力大小与伸长量之间的关系。
三、试验器材
轻质弹簧一根、钩码一盒、刻度尺、重锤、坐标纸、三角板。
一、试验目的
。
。
学案4 试验(一) 探究弹力与弹簧伸长的关系
，将铁架台放于桌面上(固定好)，将弹簧的一端固定于铁架台的横梁上，在挨近弹簧处将刻度尺(最小分度为mm)固定于铁架台上，并用重锤线检查刻度尺与否竖直。
。
，待钩码静止后，记下弹簧下端所对应的刻度L1。
，记下弹簧下端挂2个、3个、4个…钩码时，弹簧下端所对应的刻度L2、L3、L4…，并将所得数据记录在表格中。
＝Ln－L0计算出弹簧挂1个、2个、3个…钩码时弹簧的伸长量，并根据当地重力加速度值g，计算出所挂钩码的总重量，这个总重量就是弹簧弹力的大小，将所得数据填入表格。
，以弹力为纵坐标，弹簧伸长量为横坐标，描出每一组数据(x,F)所对应的点。
，作出一条平滑的曲线(不能画成折线)。
，弹力大小为因变量，写出曲线所代表的函数。首先尝试写成一次函数的形式，假如不行，写成二次函数的形式或其他形式。
。
四、试验环节
五、注意事项
，要保持刻度尺竖直并靠近弹簧。
，要尽量选择长度较大、匝数较多，但软硬程度(劲度系数)适中的弹簧，以每挂一种钩码(20 g)弹簧伸长量增大1~2 cm为宜。
，要用三角板，并且视线垂直于刻度，力争读数精确，并且要等钩码静止时，再读数。
，以免弹簧被过度拉伸，超过弹簧的弹性程度。
，且要尽量多测几组数据。
，要选择合适标度，以使所画曲线占据整个坐标纸。
，不一定要让所有各点都恰好在曲线上，但应注意使曲线两侧的点大体相似，偏离太远的点要舍弃。
六、误差分析
本试验的误差重要来自如下两个方面：
。
、画图不精确。
在物理学中常常用图象处理物理问题，要尤其注意：①图线斜率的意义(或曲线切线斜率的意义)；②图线与纵轴、横轴交点的物理意义。
考点1
试验原理及试验操作的考察
【例1】在“探究弹力与弹簧伸长的关系”的试验中，如下说法对的的是( )
，不能超过它的弹性程度
，应保证弹簧位于竖直位置且处在
平衡状态
，分别测出几组拉力与伸长量，得出拉力与伸长量
之比相等
AB
【解析】在这个试验中，需要测定弹力及其对应的弹簧长度，并且要测量多次，减少偶尔误差。本试验应以需要研究的一根弹簧为试验对象，在弹性程度内通过增减钩码的数目，以变化对弹簧的拉力，来探究弹力与弹簧伸长的关系，因此选项A、B对的，C、D错误。
1
做“探究弹力与弹簧伸长的关系”的试验环节如下：
，以弹力大小为纵坐标，描出各组数据(x,F)对
应的点，并用平滑的曲线连结起来；
，其下端在刻度尺上的刻度L0；
(也可在横梁的另一侧挂上一定的配重)，并将弹
簧的一端系于横梁上，在弹簧附近竖直固定一刻度尺；
、3个、4个…钩码，并分别记下钩码静止时，
弹簧下端所对应的刻度并记录在表格内，然后取下钩码；
，写出弹力大小F与伸长量x的关系式。首先尝
试写成一次函数，假如不行，再尝试着写成二次函数；
；
。
请将以上环节按操作的先后次序排列起来：___________________。
C B D A E F G
考点2
试验数据的处理
【例2】在“探究弹簧弹力大小与伸长量的关系”的试验中，甲、乙两位同学选用不一样的橡皮绳替代弹簧。为测量橡皮绳的劲度系数，他们在橡皮绳下端依次逐一挂上钩码(每个钩码的质量为m= kg，取g=10 m/s2)，并记录绳下端的坐标X加i，然后逐一拿下钩码，同样记录绳下端的坐标X减i，绳下端坐标的平均值Xi=(X加i-X减i)/2的数据如下表：(下标i表达挂在绳下端钩码个数)
(1)同一橡皮绳的X加i_______X减i(不小于或不不小于)；
(2)_____同学的数据更符合试验规定(甲或乙)；
(3)选择一组数据用作图法得出该橡皮绳的劲度系数k(N/m)；
(4)为了更好地测量劲度系数，在选用钩码时需考虑的原因有哪些？
【解析】(1)由甲、乙两同学测量数据看，橡皮绳所受拉力靠近或超过了其弹性程度，其恢复能力要差某些，并且拉伸越长恢复能力越差。故X加i不不小于X减i。
(2)乙同学的数据更符合试验规定，每增长一种钩码橡皮绳形变量大体相似，而甲同学所用橡皮绳的形变量差异非常大，表明已超过了弹性程度。
(3)以乙同学数据作图象如图所示。
(4)尽量使橡皮绳伸长量在弹性程度内，同
时有足够大的伸长量，以减小长度测量误差。
【答案】(1)不不小于 (2)乙 (3)63 N/m (4)见解析
2
【解析】(1)作出L-F图线如图所示。
(2)图线斜率的倒数就是弹簧的劲度系数k，
k=F/L=(-)/(-)N/m≈138 N/m。
用一测力计水平拉一端固定的弹簧，以此来测定此弹簧的劲度系数k，测得的拉力F与弹簧长度L之间的数据如下表所示：
(1)请在如图所示的坐标系中作出 L-F的图线。
(2)此弹簧的劲度系数k=________N/m。
【答案】(1)如图所示(2)138(在误差容许范围
内即可)
考点3
拓展创新试验
【例3】用金属制成的线材(如钢丝、钢筋)受到拉力会伸长，十七世纪英国物理学家
胡克发现：金属丝或金属杆在弹性程度内它的伸长量与拉力成正比，这就是著
名的胡克定律。这一发现为后人对材料的研究奠定了重要基础。既有一根用新
材料制成的金属杆，长为4 m， cm2，设计规定它受到拉力后的
伸长量不超过原长的1/1000，问最大拉力多大？由于这一拉力很大，杆又较长，
直接测试有困难，选用同种材料制成样品进行测试，通过测试获得数据如下：
(1)测得成果表明线材受拉力作用后，其伸长与材料的长度成______，与材料的截面积成_______。
(2)上述金属细杆承受的最大拉力为 _________N。
正比
反比
×104
【解析】(1)由题中列表可看出，材料样品的伸长量与材料的长度成正比，与材料的截面积成反比。
(2)由表可看出，材料定长，定截面积时，拉力与伸长量的比例为定值。
设1 m长， cm2的比例系数为k1
2 m长， cm2的比例系数为k2
1 m长， cm2的比例系数为k3
则k1=F1/x1=250/(×10-2) N/m=×105 N/m
k2=F1′/x1′=250/(×10-2)N/m=(1/2)××105 N/m
k3=F1″/x1″=250/(×10-2) N/m=2××105 N/m
由k1、k2、k3的值可得，比例系数k与长度L成反比，与截面积S成正比，故k∝S/L，k=k′S/L求出k′
设4 m长， cm2的比例系数为k0
则k0/k1＝(x0/L0)/()，即k0/(×105)=()/()
因此k0=×106 N/m
又金属细杆最大伸长量为x m=4×(1/1 000) m=4×10-3 m
因此金属细杆承受的最大拉力为
Fm=k0xm=×106×4×10-3 N=×104 N。