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含参量积分：
称为格马 (Gamma) 函数（写作Γ函数）.
它们在应用中常常出现，统称为欧拉积分，
称为贝塔 (Beta) 函数（写作B函数）.
下面分别讨论这两个函数的性质.
Γ函数
Β函数
Γ函数与Β函数之间的关系
1. 积分区间为无穷;
一、Γ函数
特点:
Γ函数
2. 当 s - 1 < 0 时，x = 0 为瑕点;
写Γ函数为如下两个积分之和：
其中
当 s ≥ 1 时，为正常积分，当 0 < s < 1时收敛.
对任何实数 s ，都是收敛的，尤其当 s > 0 时收敛.
因此Γ函数
在 s > 0 时收敛.
即Γ函数的定义域为 s > 0
1. Γ函数在定义域 s > 0 内持续且可导
2. 递推公式
3. Γ函数图象的讨论
Γ函数的性质
4. 延拓
5.
的其他形式
令 x = y2 , 有
令 x = py , 就有
三、 函数
1. 定义
下面证明这个特殊函数在
内收敛 .
令
综上所述 ,
2. 性质
(1) 递推公式
证:
(分部积分)
注意到: