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2012~2013新人教版七年级数学上册期末测试卷
（时间：90分钟 满分120分）
一、选择题（每小题3分，共36分）
1、下列说，其中正确的个数为（ ）
①正数和负数统称为有理数；②一个有理数不是整数就是分数；③有最小的负数，没有最大的正数；④符号相反的两个数互为相反数；⑤一定在原点的左边。
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2、下列计算中正确的是（ ）
A． B． C． D．
3、两数在数轴上位置如图3所示，将用“＜”连接，其中正确的是（ ）
-1 0 1
图3
A．＜＜＜ B．＜＜＜
C．＜＜＜ D．＜＜＜
4、据《2011年国民经济与社会发展统计公报》报道，2011年我国国民生产总值为471564亿元，471564亿元用科学记数法表示为（保留三个有效数字）（ ）
A．元 B．元 C．元 D．元
5、下列结论中，正确的是（ ）
A．单项式的系数是3，次数是2 B．单项式的次数是1，没有系数
C．单项式的系数是，次数是4 D．多项式是三次三项式
6、在解方程时，去分母正确的是（ ）
A． B．
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C． D．
7、某品牌手机的进价为1200元，按原价的八折出售可获利14%，则该手机的原售价为（ ）
A．1800元 B．1700元 C．1710元 D．1750元
8、中国古代问题：有甲、乙两个牧童，甲对乙说：“把你的羊给我一只，我的羊数就是你的羊数的2倍”。乙回答说：“最好还是把你的羊给我一只，我们羊数就一样了”。若设甲有只羊，则下列方程正确的是（ ）
A． B．
C． D．
9、某中学学生军训，沿着与笔直的铁路并列的公路匀速前进，每小时走4500米。一列火车以每小时120千米的速度迎开来，测得火车头与队首学生相遇，到车尾与队末学生相遇，共经过60秒。如果队伍长500米，那么火车长（ ）
A．1500米 B．1575米 C．2000米 D．2075米
10、下列图形中，不是正方体的展开图的是（ ）
A
C
B
D
11、下列4个角中，最有可能与70°角互补的角是（ ）
A
B
C
D
12、已知点A、B、P在一条直线上，则下列等式中，能判断点P是线段AB的中点的个数有（ ）
①AP=BP； ②BP=AB； ③AB=2AP； ④AP+PB=AB。
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
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二、填空题（每小题3分，共18分）
13、当时，，代数式的值为 。
14、 ° ′；= ° ′ ″。
15、如果关于的方程，的解是，则 。
16、若∠AOB=，∠AOC=，则∠BOC= 。
17、 。
18、某商店将某种超级VCD按进价提高35%，然后打出“九折酬宾，外送50元出租费的广告”，结果每台VCD仍获利208元，那么每台VCD的进价是 元。
三、计算题（每小题6分，共18分）
19、 20、
21、解方程：
四、化简求值（每小题6分，共12分）
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22、已知，，求代数式的值。
23、求代数式的值，其中。
五、解答题（24题8分，25~26每题9分，27题10分，共36分）
24、某商场正在热销2008年北京奥运会吉祥物“福娃”玩具盒徽章两种奥运商品，根据下图提供的信息，求一盒“福娃”玩具和一枚徽章的价格各是多少元？
共计145元
共计280元
O
A
E
B
F
C
，已知∠AOB=90°，∠EOF=60°，OE平分∠AOB，OF平分∠BOC，求∠AOC和∠COB的度数。
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26、盛夏，某校组织珠江夜游，，从A地上船，沿江而下至B地，然后逆江而上到C地下船，共乘船4小时。已知A，C两地相距10千米，，求A，B两地间的距离。
27、，某班将买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球乒乓球拍。乒乓球拍每副定价30元，乒乓球每盒定价5元，经洽谈后，甲店每买一副球拍赠送一盒乒乓球，乙店全部按定价的九折优惠。该班需球拍5副，乒乓球若干盒（不小于5盒）。问：
⑴当购买乒乓球多少盒时，两种优惠办法付款一样？
⑵当购买15盒、30盒乒乓球时，请你去办这件事，你打算去哪家商店购买？为什么？
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（答案部分）
A
D
B
D
C
B
C（点拨：设原价为元，则有，解得）
D（点拨：甲有只羊，则乙有只羊，由甲的回答可列出方程为。）
B（点拨：设火车长米，则有，解得：）
10、D
11、D
12、A（点拨：只有①正确）
13、（点拨：时，代数式为，即，当时，代数式为）
14、19°59′；13°7′30″
15、（点拨：将代入方程得：，解得：）
16、103°11′或47°25′（点拨：当OC在∠AOB外时，∠BOC=∠AOB＋∠AOC=103°11′；当OC在∠AOB内时，∠BOC=∠AOB－∠AOC=47°25′）
17、
18、1200（点拨：设进价为元，则有方程，解得）
20、解：
19、解：
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22、解：
∴原式
21、解：去分母得：，
去括号得：，
移项得：，
合并同类项得：，
系数化为1得：
24、解：设一盒“福娃”玩具为元，一枚徽章为 元，根据题意得
，
解得，
即一枚徽章10元，一盒“福娃”125元
23、解：
当时
原式
25、解：∵OE平分∠AOB，∠AOB=90°
∴∠BOE=∠AOB =45°。
又∵∠EOF=60°，
∴∠BOF=∠EOF－∠BOE= 15°，
又∵OF平分∠BOC
∴∠BOC=2∠BOF=30°
∴∠AOC=∠AOB＋∠BOC=120°
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27、解：⑴设购买盒乒乓球时，两种优惠办法付款一样。依题意得，
解得：。
所以，购买20盒乒乓球时，两种优惠办法付款一样。
⑵当购买15盒时：
甲店需付款：（元）
乙店需付款：（元）
因为200＜，
所以购买15盒乒乓球时，去甲店较合算。
当购买30盒时：
甲店需付款：（元）
乙店需付款：（元）
因为270＜275，
所以购买30盒乒乓球时，去乙店较合算。
26、解：设A、B两地间的距离为千米，
⑴当C在A、B两地之间时，依题意得，
解得：（千米）
⑵当C地在A地上游时，依题意得，
解得：（千米）
答：A、B两地间的距离20千米或千米。