离散数学第24讲公开课一等奖课件赛课获奖课件.ppt

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信息学院计算机应用技术系
讲课教师：胡静
办公地点：信息楼805
电子邮箱：ise_******@
第24讲
5/13/2025
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离散数学第24讲 总复习
数理逻辑
集合论
代数系统
图论
？
想一想，我们这门课学习了什么？
5/13/2025
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离散数学 第24讲
总复习
题型分析
考试范围
样题
？
考试怎么考呢？
5/13/2025
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考试题型：
1、选择题
2、填空题
3、判断题
4、综合题
总复习
考试范围：
1、所学知识点
2、课后习题
3、书本例题
5/13/2025
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总复习
考试题型及样题
一、选择题
1、下列句子是简单命题的是（ ）
A) 3是素数。 B) 2x+3<5
C) 张三跟李四是同学吗？ D) 我在说谎。
2、下列公式不是永真式的是（ ）
A) ((p∧q))→p)∨r B) p→(p∨q∨r)
C) ┓(q→r) ∧r D) (p→q)→(┓q→┓p)
3、设命题公式G<=>┓(p→q)，H<=>p→(q →┓p)，则G与H的关系是( ) 。
A) G<=>H B) H→G C) H => G D) G => H
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4、下列命题不为真的是（ ）
A) Φ  Φ B) Φ∈Φ
C) {a,b}∈{a,b,c,{a,b}}} D) {a,b}{a,b,c,{a,b}}
5、1到300之间（包含1 和1000）不能被3、5和7整除的数有（ ）个。
138 B) 120 C) 68 D) 124
6、设A, C, B, D为任意集合，如下命题一定为真的是（ ）
A) A∪B= A∪C =>B=C
B) A×C= A×B =>B= C
C) A∪(B×C) = (A∪B)×(A∪C)
D) 存在集合A,使得A  A ×A
7、设A={1,2,3,4}，R={<1,3>,<1,4>,<2,3>,<2,4>,<3,4>} 是A上的关系
，则R的性质是（ ）
A) 既是对称的也是反对称的
B) 既不是对称的也不是反对称的
C) 是对称的但不是反对称的
D) 不是对称的不过反对称的
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8、设R是A上的关系，则R在A上是传递的当且仅当（ ）
A) IA  R B) R=R-1 C) R∩IA Φ D) R。RR
9、设A={1,2,3,4,5,6,7,8},R为A上的等价关系R={<x,y>|x,y ∈ A ∧ x=y(mod 3)}
其中， x=y(mod 3)叫做x与y模3相等，即x除以3的余数与y除以3的余数相等。则1的等价类，即[1]，为（ ）
A) {1,4,7} B) {2,5,8} C) {3,6} D) {1,2,3,4,5,6,7,8}
10、当集合A=Φ且B≠Φ时，则BA成果为（ ）
A) Φ B) {Φ} C) {Φ, {Φ}} D) 错误运算
11、函数f:R→R,f(x)= x2-2x+1,则f(x)是（）函数。
A) 单射 B) 满射 C) 双射 D) 不是单射，也不是满射
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12、设X={a,b,c,d},Y={1,2,3}，f={<a,1>,<b,2>,<c,3>}，则如下命题对的的是( )
f是从X到Y的二元关系，但不是从X到Y的函数
f是从X到Y的函数，但不是满射的，也不是单射的
f是从X到Y的满射，但不是单射
f是从X到Y的双射
13、下列运算在指定集合上不符合互换律的
是（）。
A) 复数C集合上的一般加法
B) n阶实矩阵上的乘法
C) 集合S的幂集上的∪
D) 集合S的幂集上的
14、下列集合对所给的二元运算封闭的是（）
正实数集合R+和。运算，其中。运算定义如下：a,b∈R+，a。b=ab-a-b
n∈Z+，nZ={nZ|z∈Z}，nZ有关一般的加法运算
S={2x-1|x∈Z+}有关一般的加法运算
S={x|x=2n, n∈Z+}，S有关一般的加法运算
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15、设V=<Z,*>,其中*定义如下： a，b∈Z, a*b=a+b-2 ,则<S, *>能构成的代数系统
是（）。
A) 半群、独异点、群
B) 半群、独异点
C) 半群
D) 二元运算
16、令S={a,b}，S上有4个二元运算：*，○ ，· 和□，分别由下列四个表确定：
* a b ○ a b · a b □ a b
a a a a a b a b a a a b
b a a b b a b a a b a b
A) B) C) D)
则这4个运算中满足幂等律的是（ ）
17、在上述四个运算中有单位元的是（ ）
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18、下图形中为欧拉图的是____。
19、与命题公式P（QR）等值的公式是( )
A) (PQ)R B) (PQ)R C) (PQ)R D) P(QR)
20、下列集合都是N的子集，可以构成代数系统V=<N,+>的子代数的是（ ）
A)｛x| x∈N∧x与5互为素数｝ B) ｛x| x∈N∧x是30的因子｝
C) {x| x∈N∧x是30的倍数} D) {x|x=2k+1, k∈N }
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