文档介绍：该【空间曲线的一般方程公开课一等奖课件赛课获奖课件 】是由【梅花书斋】上传分享，文档一共【18】页，该文档可以免费在线阅读，需要了解更多关于【空间曲线的一般方程公开课一等奖课件赛课获奖课件 】的内容，可以使用淘豆网的站内搜索功能，选择自己适合的文档，以下文字是截取该文章内的部分文字，如需要获得完整电子版，请下载此文档到您的设备，方便您编辑和打印。空间曲线的一般方程
曲线上的点都满足方程，满足方程的点都在曲线上，不在曲线上的点不能同步满足两个方程.
空间曲线C可看作空间两曲面的交线.
特点：
一、空间曲线的一般方程
注：表达同一条曲线的方程不唯一。
第六节 空间曲线及其方程
例2 方程组 表达怎样的曲线？
解
表达圆柱面，
表达平面，
交线为椭圆.
例1 xoy平面上的曲线可看作是柱面 f(x,y)=0与平面z=0的交线：
例3 方程组 表达怎样的曲线？
解
上半球面,
圆柱面,
交线如图.
空间曲线的参数方程
二、空间曲线的参数方程
动点从A点出发，通过t时间，运动到M点
螺旋线的参数方程
取时间t为参数，
解
螺旋线的参数方程还可以写为
螺旋线的重要性质：
上升的高度与转过的角度成正比．
即
上升的高度
螺距
注：空间曲线的两种方程形式并非一定可以互相转化。
（如下的做法并非总是行的通。）
例：曲线C
两式相减
上方程组等价
参数方程：
而
消去参数
消去变量z后得：
曲线关于 的投影柱面
设空间曲线的一般方程：
以此空间曲线为准线，垂直于所投影的坐标面.
投影柱面的特征：
三、空间曲线在坐标面上的投影
如图:投影曲线的研究过程.
空间曲线
投影曲线
投影柱面
类似地：可定义空间曲线在其他坐标面上的投影
面上的投影曲线,
面上的投影曲线,
空间曲线在 面上的投影曲线