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二次函数中考试题集
一、选择题：
1、(2008福建福州）已知抛物线与轴的一个交点为，
则代数式的值为（ )
A．2006 B．2007 C．2008 D．2009
2、（2008年贵阳市）．二次函数的最小值是（ ）
A． B． C． D．(2008年泰州市)．二次函数
3、（2008年巴中市)）二次函数的图象如图4所示，
则下列说法不正确的是（ )
A． B． C． D． 第5题图
4、（2008年湖北省鞥仙桃市潜江市江汉油田）如图，抛物线的对称轴是直线,且经过点（3,0），则的值为
A. 0 B. －1 C。 1 D. 2
5、(龙岩市）已知函数的图象如图所示，则下列结论正确的是（ ）A．a＞0，c＞0 B．a＜0，c＜0 C．a＜0，c＞0 D．a＞0，c＜0
6．（2008年沈阳市）二次函数的图象的顶点坐标是( ）
A． B． C． D．
7．（2008嘉兴市）一个函数的图象如图,给出以下结论：
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①当时，函数值最大；②当时,函数随的增大而减小；
③存在,当时，函数值为0．其中正确的结论是( )
A．①② B．①③ C．②③ D．①②③
8．（2008年义乌市）已知：二次函数的图像为下列图像之一，则的值为（ ）
A。－1 B ． 1 C。 －3 D. －4
9、（2008威海市)已知二次函数的图象过点A（1，2),B（3，2），C（5,7）．若点M（—2，y1）,N（—1，y2），K(8,y3）也在二次函数的图象上，则下列结论正确的是
A．y1＜y2＜y3 B．y2＜y1＜y3 C．y3＜y1＜y2 D．y1＜y3＜y2
10、（2008年上海市)在平面直角坐标系中，抛物线与轴的交点的个数是( ) A．3 B．2 C．1 D．0
11、（2008年泰安市）在同一直角坐标系中，函数和（是常数，且）的图象可能是（ )
x
y
O
Ａ．
x
y
O
Ｂ．
x
y
O
Ｃ．
x
y
O
Ｄ．
Ｏ
x
y
（第12题）
12、（2008年泰安市）如图所示是二次函数的图象在轴上方的一部分，对于这段图象与轴所围成的阴影部分的面积，你认为与其最接近的值是（ )
A．4 B． C． D．
二、填空题:
1．(2008年湖北省咸宁市）抛物线与轴只有一个公共点,则的值为 ．
2．（2008年南昌市）将抛物线向上平移一个单位后,得到的抛物线解析式是 ．
3．（2008年义乌市）李老师给出了一个函数，甲、乙、丙三位学生分别指出这个函数的一个特征．甲：它的图像经过第一象限；乙:它的图像也经过第二象限;丙：在第一象限内函数值y随x增大而增大．在你学过的函数中，写出一个满足上述特征的函数解析式
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．
4、(2008年安徽省）如图为二次函数y=ax2＋bx＋c的图象，在下列说法中：
①ac＜0； ②方程ax2＋bx＋c=0的根是x1= －1， x2= 3
③a＋b＋c＞0 ④当x＞1时，y随x的增大而增大。
正确的说法有_____________.(把正确的答案的序号都填在横线上
5、（2008黄冈市）抛物线 y=2(x—2)2+3的对称轴为直线________
6、（2008常州市) 已知函数的部图象如图所示,则c=______,当x______时，y随x的增大而减小。
第9题图
7、（2008襄樊市）一名男生推铅球,铅球行进高度（单位：m）与水平距离（单位：m)之间的关系是．则他将铅球推出的距离是 m
8、（2008年甘肃省白银市）抛物线 y=x2+x－4与y轴的交点坐标为 ．
9、(枣庄市）已知二次函数（）与一次函数的图象相交于点A(－2，4），B(8，2）（如图9所示），则能使成立的的取值范围是 ．
10、（2008苏州）初三数学课本上，用“描点法”画二次函数的图象时,列了如下表格：
…
0
1
2
…
…
…
根据表格上的信息回答问题：该二次函数在 ．
三、解答题
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1、(－1，4）为顶点，且过点B（2,－5）
①求该函数的关系式；
②求该函数图象与坐标轴的交点坐标；③将该函数图象向右平移，当图象经过原点时，A、B两点随图象移至A′、B′，求△O A′B′的面积.
2、南京26．(8分）已知二次函数中，函数与自变量的部分对应值如下表：
…
…
…
…
（1）求该二次函数的关系式；（2）当为何值时，有最小值，最小值是多少?
（3）若,两点都在该函数的图象上，试比较与的大小．
3、镇江．二次函数的图象经过点,，．
(1）求此二次函数的关系式;
（2）求此二次函数图象的顶点坐标;
（3)填空：把二次函数的图象沿坐标轴方向最少平移 个单位，使得该图象的顶点在原点．
4、连云港如图,在平面直角坐标系中，点的坐标分别为．
（1)请在图中画出，使得与关于点成中心对称；
（2）若一个二次函数的图象经过（1）中的三个顶点，求此二次函数的关系式．
x
O
y
A
C
B
P
（第4图）
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5、(2008年贵阳市)某宾馆客房部有60个房间供游客居住，当每个房间的定价为每天200元时，房间可以住满．当每个房间每天的定价每增加10元时，就会有一个房间空闲．对有游客入住的房间，宾馆需对每个房间每天支出20元的各种费用．设每个房间每天的定价增加元．求：
（1）房间每天的入住量(间）关于(元)的函数关系式．（3分）
（2)该宾馆每天的房间收费（元)关于（元）的函数关系式．（3分）
（3）该宾馆客房部每天的利润（元）关于(元）的函数关系式;当每个房间的定价为每天多少元时,有最大值？最大值是多少?（6分)
6、(2008年扬州市）红星公司生产的某种时令商品每件成本为20元,经过市场调研发现，这种商品在未来40天内的日销售量m（件）与时间t（天）的关系如下表：
时间t（天）
1
3
6
10
36
…
日销售量m（件）
94
90
84
76
24
…
未来40天内，前20天每天的价格y1(元/件）与时间t(天）的函数关系式为（且t为整数），后20天每天的价格y2(元/件）与时间t（天）的函数关系式为（且t为整数）。下面我们就来研究销售这种商品的有关问题：
(1)认真分析上表中的数据，用所学过的一次函数、二次函数、反比例函数的知识确定一个满足这些数据的m（件）与t（天）之间的关系式;
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(2）请预测未来40天中哪一天的日销售利润最大，最大日销售利润是多少？
（3)在实际销售的前20天中，该公司决定每销售一件商品就捐赠a元利润（a〈4）给希望工程。公司通过销售记录发现,前20天中，每天扣除捐赠后的日销售利润随时间t（天）的增大而增大，求a的取值范围.