文档介绍：该【长方体与正方体表面积易错点 】是由【知识徜徉土豆】上传分享，文档一共【5】页，该文档可以免费在线阅读，需要了解更多关于【长方体与正方体表面积易错点 】的内容，可以使用淘豆网的站内搜索功能，选择自己适合的文档，以下文字是截取该文章内的部分文字，如需要获得完整电子版，请下载此文档到您的设备，方便您编辑和打印。(完整word版)长方体与正方体表面积易错点
(完整word版)长方体与正方体表面积易错点
(完整word版)长方体与正方体表面积易错点
长方体与正方体表面积易错点
易错点1——概念不清，单位换算错误
易错题（1）
一个正方体的棱长总和是24厘米，它的表面积是（    ）平方厘米;体积是（    ）立方厘米.
【错误分析:第一种错误是把正方体的12条棱记成8条，；第二种错误是把表面积和体积混淆了。】
解答：24 8
易错题（2)
一个通风管长为5米,?
错误答案：（5×100+100×100+5×100）×2
=（500+10000+500)×2
=22000（平方米）
错误分析:没有统一单位，同时题目是要求10根通风管面积。
所以在做题时，首先观察单位不同，。
正确答案：100分米=10米
(完整word版)长方体与正方体表面积易错点
(完整word版)长方体与正方体表面积易错点
(完整word版)长方体与正方体表面积易错点
（10×10+5×10+5×10）×2
=200×2
=400（平方米)
400×10=4000(平方米）
易错点2—-没有根据实际情况来分析和解决,如计算无盖立方体的表面积时，要去掉没有的那个面。
易错题(1）
一个鱼缸长为6cm,宽为4cm，。
错误答案：(6×4+4×2+6×2）×2
=(24+8+12）×2
=88(平方厘米)
错误分析：鱼缸只有五个面，不能直接用表面积公式计算。所以在计算鱼缸的表面积时只要算左右、前后以及下面这五个面的面积总和。
正确答案：(4×2+6×2）×2+6×4
=(8+12）×2+24
=64(平方厘米）
(完整word版)长方体与正方体表面积易错点
(完整word版)长方体与正方体表面积易错点
(完整word版)长方体与正方体表面积易错点
易错点3-—棱长、面积、体积的变化
★说明：不管是长方体还是正方体的面积、体积变化都根据计算公式和积的变化规律进行判断.
棱长扩大n倍,棱长之和扩大n倍，表面积扩大n²倍，体积扩大n³倍。
易错题(1）
长方体的长、宽、高同时都缩小3倍，它的表面积缩小（ )倍．
A．3 B．9 C．6 D．27
【根据长方体的表面积公式：s=（ab+ah+bh）×2，再根据因数与积的变化规律，积扩大或缩小的倍数等于因数扩大或缩小倍数的乘积】
解答:B
易错题（2）
正方体的棱长扩大为原来的3倍，它的棱长之和、表面积和体积分别怎么变化？
【①棱长之和的变化：根据正方体的棱长之和公式C=12a,可以判断一个因数12不变，另一个因数a扩大到原来的3倍，那么棱长之和也扩大为原来的3倍.
②表面积的变化：根据正方体的表面积公式S=6a²，可以判断表面积的变化与棱长的平方变化一致，即表面积扩大到原来的9倍.（一定注意不是扩大6倍)
(完整word版)长方体与正方体表面积易错点
(完整word版)长方体与正方体表面积易错点
(完整word版)长方体与正方体表面积易错点
③体积的变化:根据正方体的体积V=a³，可以判断体积的变化与棱长的立方一致,即3³，27倍.】
长方体或正方体的变化可以归为三类：
一维-—长度的变化；二维--面积的变化（平方);三维——体积的变化（立方）
易错点4-—面的变化
说明：如果把2个完全一样的小正方体排成一行变成长方体，就有1×2个面消失了；同样把3个完全一样的小正方体排成一行变成长方体，就有2×2个面消失了；……以此类推，当有n个完全一样的小正方体排成一行变成长方体，就有(n—1）×2个面消失。
易错题（1）
把3个棱长为a的小正方体排成一行变成长方体，长方体的体积和表面积分别是多少？
【分析：①体积：显然体积没有发生变化，是3个小正方体的体积之和，即3a³。
②表面积：这里就至少有2种方法了.
第一，直接想象长方体的长3a，宽a，高a，然后套公式计算.
第二,从面上考虑。如果没有合并,那么应该有3×6=18（个）面，但是现在合并后消失掉(3-1）
(完整word版)长方体与正方体表面积易错点
(完整word版)长方体与正方体表面积易错点
(完整word版)长方体与正方体表面积易错点
×2=4（个）面，所以现在只剩下了18-4=14个面，每个面的面积是a²，自然，现在的表面积是14a²了.】
解答：表面积为14a²,体积为3a³.
易错题（2）
用5个完全一样的正方体拼成一个长方体，表面积减少了24cm²，原来正方体的表面积是（ )，拼成的长方体的表面积是（ )
【分析：5个完全一样的正方体拼成一个长方体，有8个面消失了，表面积减少了24cm²,则一个正方体的一个面的面积为24÷8=3cm²。由此可以算出原来正方体的表面积和拼成的长方体的表面积。】
解答：正方体表面积:3×6=18（cm²）
长方体表面积：3×5×4+3×2=66（cm²）