弧度制-优质课公开课一等奖课件赛课获奖课件.ppt

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身高：
体重：125公斤
1米=
1公斤=
一、知识回忆
1、角度制的定义
60°
90°
规定周角的1/360为1度的角，这种用度做单位
来度量角的制度叫角度制。
在角度的度量里面，也有类似的状况，一种是角度制，此外一种度量制---弧度制.
n°
r
2、弧长公式:
3、扇形的面积公式：
l
O
S
R
二、弧度制
1 、弧度制的定义
我们把等于半径长的圆弧所对的圆心角叫做1弧度的角。
“弧度”常用“rad”表达。
1弧度
r
L=r
O
A
B
设弧AB的长为L，
若L=r，
则∠AOB=
L
r
=
1 弧度
若L=2r，则∠AOB
L
r
=
= 2 弧度
3
r
r
3
rad
若L=3r，则∠AOB
L
r
=
= 3 弧度
若圆心角∠AOB表达一种负角，且
它所对的弧的长为3r，则∠AOB的弧度
数的绝对值是
L
r
=
3，
L=3r
O
A
B
r
-3弧度
即∠AOB=－
L
r
=
－3弧度

正数
负角的弧度数
负数
零角的弧度数
零
正角
负角
零角
正数
负数
0
任意角的集合
实数集R

其中 为以角α作为圆心角时所对圆弧的长,r为圆的半径.
(弧长计算公式)
4. = |α| r
R
L
O
A
B
n°
r
l
O
A`
B`
提问：为何可以用弧长与其半径的比值来度量角的大小呢？即这个比值与否与所取的圆的半径大小有关呢？
提问：为何可以用弧长与其半径的比值来度量角的大小呢？即这个比值与否与所取的圆的半径大小有关呢？
结论：当半径不一样步，同样的圆心角所对的弧长与半径之比是常数
5、弧度与角度的换算
A
2π弧度
L=2 π r
O
（B）
r
L
r
=
若L=2 π r，则∠AOB=
此角为周角
即为360°
360°= 2π 弧度
180°= π 弧度
2π弧度