离散数学计数.pptx

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基本计数原理


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加法原理
加法原理又称为和计数原理，也称和规则，存在三种表述形式，其本质是说，整体等于其部分之和。
① 若集合X是不相交非空子集S1，S2，…，Sm并，则|X|=
② 若E1，E2，…，Em是彼此互斥事件，并且E1发生有e1种方式，E2发生有e2种方式，…，Em发生有em种方式，则E1或E2或…或Em发生有e1+e2+…+em种方式。
应当指出是，事件E1和E2互斥是说，E1和E2发生但两者不能同时发生。
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③ 假如选择事物O1有n1种办法，选择事物O2有n2种办法，…，选择事物Om有nm种办法，并且选择诸事物办法不重叠，则选取O1或O2或…或Om有n1+n2+…+nm种办法。
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加法原理
一个学生想选修一门数学课或一门生物学课，但不能同时选修两门课。假如该生对5门数学课和3门生物学课含有选课条件，试问该生有多少方式来选修课程？
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乘法原理
乘法原理又称有序计数原理，也称积规则，类似加法原理，也有三种表述形式。
① 若S1，S2，…，Sm是非空集合，则笛卡尔积S1S2…Sm元素个数是
② 若事件E1，E2，…，Em发生分别有e1，e2，…，em种方式，并且诸事件是独立，则事件E1或E2或···或Em依次发生有e1e2…em种方式。
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乘法原理
③ 假如选取事物O1，O2，…，Om分别有n1，n2，…，nm种办法，并且选取诸事物办法不重叠，则事物O1与O2与…与Om依次选取有n1n2…nm种办法。
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乘法原理
一个学生要选修两门课，第一门课在早晨4小时内任选1小时，第二门课在下午3小时内也可任选1小时，试问该生有多少种也许时间安排？
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计数因特网地址。在由计算机物理网络互连而构成因特网中，每台计算机网络连接被分派一个因特网地址。在网际协议版本IPV4中，一个地址是32位位串，它以网络标识netid开始，后跟随主机标识hostid，该标识把一个计算机认定为某个指定网络组员。
乘法原理
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乘法原理
依据网络标识和主机标识位数不同当前使用3类地址形式：
用于最大规模网络A类地址，由0后跟7位网络标识和24位主机标识组成。
用于中等规模网络B类地址，由位串10后跟14位网络标识和16位主机标识组成。
用于最小规模网络C类地址，由位串110后跟21位网络标识和8位主机标识组成。
另外，又要求位串1111111在A类网络标识中是无效，全0和全1组成主机标识对任何网络都是无效。试计数因特网上计算机有多少不同有效IPV4地址？
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