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谭永基 复旦大学数学学院
/7/17 上海
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概要
引言
数学建模研究与问题驱动应用数学研究
数模研究和问题驱动应用数学研究环境与资源
数学建模研究实例之一—高炉内壁腐蚀监测
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引言
数学建模竞赛四大任务
提升质量
增进教改
国际化
加强数模科研
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引言
加强数模科研意义
建模研究是应用数学研究主要构成部分
建模研究是提升数模师资队伍水平主要手段
建模研究对竞赛质量提升相关键作用(题目素材、指导水平等）
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数学建模研究与问题驱动应用数学研究
什么是问题驱动应用数学
问题驱动应用数学由来和发展
研究问题驱动应用数学效果和影响
数模研究在问题驱动应用数学研究中作用
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什么是问题驱动应用数学
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研究应用数学一个思想和方法论
现实问题→数学建模→新数学方法或数值方法研究→处理实际问题（预测、控制，软件）→提出新数学问题→取得新理论结果
石油微球形聚焦测井问题→等位面边值问题模型→等位面边值问题有限元法→全方面处理电阻率测井预测与解释→引出全新非局部边值问题数学理论问题(解存在唯一、极限性态、均匀化、数值方法收敛性和误差预计等）→带动大量研究、产生大批结果
与文件驱动研究有本质不同
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问题驱动应用数学由来和发展
建国以来数学工作者对理论联系实际摸索和重复
数学工作者处理实际问题大量实践
关于问题驱动应用数学双清论坛
问题驱动应用数学立项
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研究问题驱动应用数学效果和影响
为国家建设和社会进步作出直接奉献
产生明显社会和经济效益
改进数学在公众中形象
改变从文献到文献，跟在洋人后面，拾人牙慧研究路线
有助于理论创新
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数模研究在问题驱动应用数学研究中作用
数学建模是问题驱动应用数学研究第一步
承上启下
贯串始终
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What is Mathematical Modeling?
is the translation of a physical or biological/medical phenomenon into a well-formulated mathematical problem
is taken for granted
is vital to mathematical analysis and theory
is an art and relies on “intuition”, to some extent
can be simple or complicated, easy or difficult
depends on the context and purpose
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