文档介绍：单项式乘以单项式
考考你:
我们知道:长方形的面积=_______
长×宽
(1)如图:长为a,宽为b的长方形的面积=_____
ab
(2)如果有6个这样的长方形拼在一起(如图),
面积又是多少呢?你是如何算的?
由此得出:
2a·3b=6ab
a
b
b
b
a
你会用我们所学的知识说明从等式左边推导到等式右边的过程吗?
计算:
解:
=
=
相同字母的指数的和作为积里这个字母的指数
只在一个单项式里含有的字母连同它的指数作为积的一个因式
各因式系数的积作为积的系数
我们一起来探索…
这步的理由是什么?
乘法交换律和结合律
2a·3b
= 2×3 ·a·b
=(2×3)·(a·b)
= 6ab
乘法交换律
乘法结合律
说明:结果要写成最简形式!
你来试一试!
计算下列各题,并说明理由。
(1) 2a2b·3ab2
(2) 4ab2·5b
(3) 6x3·(-2x2y)
= (2×3)·(a2·a)·(b·b2)
= 6a3b3
= (4×5)·a·(b2·b)
= 20ab3
= [6×(-2) ]·(x3·x2)·y
= -12x5y
单项式与单项式相乘的法则:
单项式与单项式相乘,把它们的系数、相同字母分别相乘,对于只在一个单项式里含有的字母,则连同它的指数作为积的一个因式.
探索报告书…
(1)各单项式的系数相乘;
(2)底数相同的幂分别相乘;
(3)只在一个单项式因式里含有的字母,
连同它的指数一起作为积的一个因式.
单项式与单项式相乘法则:
例1:计算
解:原式
解:原式
解:原式
例2:卫星绕地球运动的速度(即第一宇宙速度)× 米/秒,则卫星运行3× 秒所走的路程约是多少米?
解: × × 3×
= ×
= ×
答:卫星绕地球运行3× × 米。
结果要用科学记数法表示
数学活动室
经典数学…
例 3
计算:
解:原式
求系数的积,应注意符号;
相同字母因式相乘,是同底数幂的乘法,底数不变,指数相加;
只在一个单项式里含有的字母,要连同它的指数写在积里,防止遗漏;
单项式乘以单项式的结果仍然是一个单项式,结果要把系数写在字母因式的前面;
单项式乘法的法则对于三个以上的单项式相乘同样适用。
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