江西省南康中学、平川中学、信丰中学2019-2020学年高二数学12月月考试题 文（PDF）.pdf

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开始
11
南康中学平川中学信丰中学高二年级联考 P ABC 图，如果输出的 S 为 ,则判断
12 s n0, 2
数学（文）试题 框中填写的内容可以是（ ）
 5?  5? 否
一、选择题（本题12小题，每小题5分，共60分，每小题只有一个答案）  6?  6?
是
、高二、高三的学生人数分别为 500,600,700,现用分层抽样的方法从这三个年级中 ,正方体  DCBAABCD 1111 的棱长为 1,动点E 在线段 CA 11 上, s s1
输出S
n
选取 18 人参加学校的演讲比赛,则应选取的高二年级学生人数为( ) F 、 M 分别是 AD 、CD的中点,则下列结论中错误的是( )
A．5 B．6 C．7 D．8 A． FM AC/ /1 1 n n2 结束
、乙、丙、丁四人中选一人参加全省 100米仰泳比赛，现将他们最近集训的
B． BM 平面CC F1
10次成绩（单位：秒）的平均数与方差制成如下表格，根据表中数据，应选哪位选手参加全省
C．存在点 E ,使得平面 BEF //平面 11 DDCC
的比赛（ ）
甲 乙 丙 丁 D．三棱锥 B CEF 的体积为定值
平均数 59 57 59 57 (0,1) 内的随机数，则斜边
方差 12 12 10 10 3
的长小于 的概率为（ ）
4
，则原图形 9 9 9 9
A. B. C. D.
的周长是（ ） 16 64 64 16
8cm 2 1 3 cm 2 1 2 cm ，PA AB BC AC PB PC1, 2, 3,则异面直线 PC 与 AB 所成角的
A． B．6cm C．  D． 
余弦值为（ ）
4.“a  3”是“直线l a x y1 : 1 2 1 0 与直线l x ay2 :3 1 0 平行”
3 3 2 2
的（ ） A. B. C. D.
3 4 3 4
A．充分非必要条件 B．必要非充分条件 C．充要条件 D．既非充分也非必要条件 二、填空题（本题 4 个小题，每小题 5分，共 20分）
、m 、n是三条不同直线， 、  是两个不同平面，下列命题正确的是（ ） ，从该校高一年级全体 800 名学生中抽 50名学生做视力检查，现将
A．若l m ，l n ，则m ∥n B．若m   ，n   ， ∥  ，则m ∥n 800名学生从 1到 800进行编号，已知从 1～16这 16个数中被抽到的数是 11，则编号在 33～
C．若m   ，n   ，m n A ，l m ，l n ，则l  48中被抽到的数是 .
D．平面 内有不共线的三点到平面  的距离相等，则 ∥  14．小明需要从甲城市编号为1-14的14个工厂或乙城市编号为15-32的工厂中选择一个去实习，
，其中左视图边长为 4 的正方形， 设“小明在甲城市实习”为事件 A ，“小明在乙城市且编号为 3 的倍数的工厂实习”为事件B ，
则该几何体的体积为（ ） 则 BAP )(  .
32 16 ，则该几何体的外接球为表面积
A．16 B．12 C．  D． 
3 3 .
、乙两位同学将高三 6 次物理测试成绩做成如图所示的茎叶图加以比较 :
（成绩均为整数满分 100分），乙同学对其中一次成绩记忆模糊，只记得成 ①若样本数据 x ， x ，…， x 的方差为 16，则数据2 1x  ，2 1x  ，…，2 1x  的方差为
1 2 10 1 2 10
绩不低于 90 分且不是满分，则甲同学的平均成绩超过乙同学的平均成绩的
64； 3
概率为（ ）
②“平面向量a，b 夹角为锐角，则a b 0 ”的逆命题为真命题；
3 5 2 3
A． B． C． D． 3 2 x R3 2
5 9 5 4 ③命题“x R， x x1 0”的否定是“ 0 ，x x0 01 0”；
8．“关于 x的不等式 x ax a2 2 0对 xR 恒成立”的一个必要不充分条件是( ) 1 q
④若： xp 1: ，q : 1，则p 是 的充分不必要条件.
1 x
A．0 1a B．0 1a C．0 a D．a 1或a  0
2 真命题的个数序号 .
1 : .
三、解答题（本大题共70分） 1 6 6
已知 yy  i 80， xyii  3050 .
q : 6 i1 i1
17.（本题10分）已知命题 px:0,2,log220  2 xm ；命题 关于 x的方程
（Ⅰ）求出q的值；
（Ⅱ）已知变量 x， y 具有线性相关关系，求产品销量 y （件）关于试销单价 x（元）的线性回
2 mxx2 023有两个相异实数根。
归方程 ybxaˆˆˆ ；
n
（1）若()pq 为真命题，求实数 m 的取值范围；  yxnyx
 ii
（参考公式：线性回归方程中b ，a 的最小二乘估计分别为b  i1 ，  xbya）
（2）若  qp为真命题，  qp为假命题，求实数 m 的取值范围。