文档介绍：该【广西名校2020届高考数学12月模拟试题 理答案 】是由【jimilu】上传分享，文档一共【6】页，该文档可以免费在线阅读，需要了解更多关于【广西名校2020届高考数学12月模拟试题 理答案 】的内容，可以使用淘豆网的站内搜索功能，选择自己适合的文档，以下文字是截取该文章内的部分文字，如需要获得完整电子版，请下载此文档到您的设备，方便您编辑和打印。 : .
广西名校高三模拟考理科数学卷
答案和解析
【答案】
1. C 2. B 3. C 4. B 5. B 6. C 7. A
8. A 9. B 10. C 11. B 12. C
13. 14. 5050 15. 16. 16
：集合 ൌ 12,3,,
ൌ ሼݔ͵ሼ,ݔሼ,ݔ1ሼ,ݔ͵ሼ,ݔ1͵ሼ,ݔ1ሼ ൌ 할 , , ݔ,共 6 个元素,
故 P 的非空子集的个数为6 할 1 ൌ 6͵．
故选 C．
1
：由已知可得, ൌ ൌ 1 할 ൌ할 1 할 ,
ൌ할 1 െ ,则复数对应的点的坐标为ሼ 할 1ݔ,在第二象限,故选 B．
：由图中的数据可知：A,B,D 三项判断都正确；
对 ͳെ1 年全国居民消费价格同比涨幅最大是 9 月和 10 月,错误．故选 C．
4 4 2 2
．其系数为C6 (2) C6 (2) 300
5. 解：设从下至上各节容积分别为1,,,,则是等差数列,设公差为 d,
1 െ ሼ1 െ ݀ݔ െ ሼ1 െ ݀ݔ ൌ ͵ͳ
由题意得 解得1 ൌ 1ͳ,݀ ൌ할 െͳ1,
ሼ1 െ ݀ݔ െ ሼ1 െ 6݀ݔ െ ሼ1 െ ͵݀ݔ െ ሼ1 െ ͵݀ݔ ൌ ͵
ൌ 1 െ ݀ ൌ 1ͳ 할 െͳ ൌ 1 升．故选：B．
：利用“三线交汇得顶点”的方法,该几何体是三棱锥 할 ܣ,
如图所示,其中,正方体棱长为 4,点 P 是正方体其中一条棱的中点,
则：ܣ ൌ ൌ ൌ െ ൌ ܣ ൌ , ൌ ܣ ൌ
െ െ ൌ 6,
所以最长棱为 6．
故选：C．
：令 ሼݔ ൌ 할 ൌ 할 1,则 할 െ,因为 ,
由 0'/>,得 할 1,即函数 ሼݔ在ሼ1 െ ݔ上单调递增,
由 ,得 െ ൏ ൏ 1,即函数 ሼݔ在ሼെ1ݔ上单调递减,
所以当 ൌ 1 时,函数 ሼݔ有最小值,ሼݔ ൌ ሼ1ݔ ൌ െ,
于是对任意的 ሼെ1ݔሼ 有,ݔ െ 1ሼ ݔ 할 െ,
则 ሼݔ 할 െ,故排除 B、D,
因函数 ሼݔ在ሼെ1ݔ上单调递减,则函数 ሼݔ在ሼെ1ݔ上递增,故排除 C．
故选 A．
8.【解答】解：由题意可知输出结果为 ൌ 1,第 1 次循环, ൌ 11, ൌ ,
第2次循环, ൌ െ, ൌ ͵,第3次循环, ൌ ͵, ൌ
͵,第 4 次循环, ൌ ͵, ൌ 6,
第 5 次循环, ൌ 1, ൌ ,此时 S 满足输出结果,
退出循环,所以判断框中的条件为 6．
故选 A．
9. 解：如图所示,利用抛物线的定义知： ൌ
当 M、A、P 三点共线时, െ 的值最小,
第 1页，共 6页 : .
即： 轴,抛物线的准线方程： ൌ할 1,
此时 െ ൌ െ ൌ 할 ,
又 1 , 1 할 1 ,
所以 할 ൌ 할 1 ൌ ,
即ሼ െ ݔ ൌ ,
故选 B．
10. 解：直线 l： ൌ할 െ 与渐近线ൌ1： 할 ൌ െ 交于 ܣሼ ݔ,l 与渐近线ൌ： െ
െ െ
할
ൌ െ 交于 ሼ ݔ 할 ሼ ൌ ܣܣ,ݔ 할 ሼ ൌ ܣ ,ݔെሼ 又,ݔ, ܣ ൌ
할 할 െ െ 할 할
1 할
ܣܣ, ൌ , ൌ , 할 ൌ , ൌ ൌ , ൌ ,故选：C．
െ 할
： 根据题意,令 ൌ ,因为 ൌ 할 对 成立,
所以 할 ൌ할 할 ൌ할 ൌ할 ,因此函数 为 R 上奇函数．
又因为当 ሼ 할 െஅ时, ,所以函数 在ሼ 할 െஅ上为减函数,
又因为函数 为奇函数,所以函数 在 R 上为减函数,因为 ,所
以 ,即 할 할 ．故选 B．
C
1 ͵ 1
： , 할 할 ൌ െ,即 െ ൌ , 할 െ, 할 െ, െ ൌ ሼെ
1 ͵ 1 16 1 16 ͵
ݔ െ െ1ሼ ݔ െ െ െ1ሼ ൌ ݔ െ ሼݔ ൌ ,当且仅当 ൌ ൌ ͵时取等
1 ͵
号, െ 的最小值是．故答案为．
14. 解：数列 的首项 ൌ ,且 ൌ ͵ െ ሼ ݔ,
1 െ1
െ1 െ 1 ൌ ͵ሼ െ 1ݔ,1 െ 1 ൌ ͵, െ 1是首项为 3,公比为 3 的等比数列,
െ 1 ൌ ͵, , െ െ െ െ ൌ 1 െ െ ͵ െ
1 ͵ 1െെ
1െെሼ1െെെ1ݔ
െ 1െെ ൌ ൌ െെ．故答案为 5050．
͵
15. 解：锐角 ܣ 中,ܣ 할 ,sinሼ െ ݔ 할 ܣሼsoc, ൌ ݔ ൌ ,
6 6 6
͵
cosሼ െ 6ݔ6 할 ܣሼ cos 할 1 ൌ ݔ 6 할 ܣሼsin, ൌ ݔ 6 െ ሼ sin 할 1 ൌ ݔ ൌ ,
则 sinሼ െ ܣݔ6 െ ሼsoc െ ݔ 6 할 ܣሼsocݔ6 െ ሼnis ൌ அݔ 6 할 ܣሼ െ ݔ6 െ ሼnis ൌ ݔcosሼܣ 할
͵ ͵
6ݔஅ ൌ െ ൌ ,故答案为．
：如图,设 AC 中点为 M,VA 中点为 N,
面 面 ABC,ܣ ܣ,过 M 作面 ABC 的垂线,
由面面垂直得到 OM 垂直面 ABC,即球心 O 是三角形
VAC 的外接圆圆心,球心 O 必在该垂线上,连接 ON,则
．
在 中, ൌ 1, ,
ൌ ,即三棱锥 할 ܣ 的外接球的半径为 2,
三棱锥 할 ܣ 的外接球的表面积 ൌ ൌ 16．
故答案为：16．
第 页，共 6页 : .
17. 解：ሼ1ݔ ൌ 1 െ , െ． െ．当 时,할1 ൌ 1 െ 할1,
两式相减,得 ൌ 1 െ 할 1 할 할1 ൌ 할 할1,即ሼ 할 1ݔ ൌ 할1,
െ, െͳ 할 1 െͳ即 1,即 ൌ ,ሼ ݔ, 是等比数列,公比 ൌ ,
할1 할1 할1
1
当 ൌ 1 时,1 ൌ 1 െ 1 ൌ 1,即1 ൌ 1할,
1 할1
ൌ ሼ ݔ ；
1할 할1
͵͵ 1 ͵1 ͵͵ 1
ሼݔ할1ሼ即,͵ ൌ அ ݔ 1할ሼ할1 െ 1 ൌ 则,͵ ൌ 若ݔ ൌ ͵ 할 1 ൌ ͵,
1 1
则1할 ൌ ,得
3
1
18. 解：ሼ1ݔ͵ െ െ͵ሼ ൌ 为数位中的据数本样个 40 这,知图叶茎由ݔ ൌ ͵1；
ሼݔ因为中位数 ൌ ͵1,平均数 ൌ ͵െ,则 m 与 a 的最大值为 ൌ ͵1；
由茎叶图知,女性试用者评分不小于 81 的有 15 人,男性试用者评分不小于 81 的有 5
人,根据题意填写 列联表：
认定类型
满意型 需改进型 合计
性别
女性 15 5 20
男性 5 15 20
合计 20 20 40
െሼ11할ݔ
计算 ൌ ൌ 1െ 할 6ͳ6͵,
െെെെ
查表得 ሼ 6ͳ6͵ݔ െͳെ1െ,
所以有 அ的把握认为“认定类型”与性别有关；
由①知，从样本需改进型的试用者中按性别用分层抽样的方法，从中抽取 ͵ 人，其
中女性 人，男性 6 人
则随机变量 X 的所有可能为 1，，͵
则
2 1
C2C6 6 3
P(X 1) 3
C8 56 28
C1C2
2 6 30 15
P(X 2) 3
C8 56 28
C0C3 20 5
P(X 1) 2 6
C3 56 14
8
所有 X 的分布列为
X 1 ͵
P
3 15 5
28 28 14
第 ͵页，共 6页 : .
3 30 5 9
期望为 E(X ) 1 2 3
28 56 14 4
19.
解：ሼ1ݔ当 Q 是 C1C 中点时,直线 D1Q,DC,AP 交于一点ͳ理由如下：
延长 AP 交 DC 于 M,连结 D1M 交 C1C于点
Q, , ∽ ,
MC CP 1
= ．
MD AD 2
CQ MC 1
1D, ∽ 1, ．
DD1 MD 2
是 C1C 中点．
1 1 1 4
ሼݔV 棱锥 B1할DBQൌV 棱锥 D할BB1Qൌ SBB1Q CD 8 .
3 3 2 3
ሼ͵ݔ以 D 为原点，DADC DD1所在直线分别为 x 轴， y 轴， z 轴，建系
D(0,0,0), A(2,0,0),B1(2,2,2),Q(0,2,),D1(0,0,2)
则
AD1 (2,0,2), AQ (2,2,),DB1 (2,2,2)