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江一鸣
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教学计划与策略
熟悉：1、数学课程原则、教材内容
2、学科指导意见
3、 考试阐明、样卷（抽测卷）
4、高考试卷
破解：1、教学时段安排（如何处理内容分散问题）
重点中学考虑IB：坐标系与参数方程教学
2、建立知识体系————知识系统化
3、如何落实教学中双基
4、如何把握下列几块内容教学要求和教学目的
①求轨迹：难易标准；
②圆锥曲线第二定义
③文理中对直线与圆锥曲线内容不同要求
5、关注与圆锥曲线相联系综合问题（问题方向性）
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教学实行和形式
1、学情分析 ，策略教学（一步到位，逐步推动）
2、课堂教学形式是否能够有各种？
3、如何评价课堂教学有效性？
4、如何减轻学生作业承担？（精讲精练，作业布置有效性）
5、全面提升解几解题能力
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解几教学研究与创新
1、挖掘解几内容中数学本责问题和普通规律
2、解题指导中如何表达数学思想办法
3、教材教法研究：问题链（情景教学，变式教学，设计与评价）
4、探究性问题，开放题
5、高考研究：欣赏，改编，重组，本源创作
6、解几中数学教学创新
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附：一个问题探究实例
数学第二册(上)(人民教育出版社)中关于抛物线过焦点弦有这样两个结果:
①通过抛物线y2= 2px焦点F，作一条直线垂直于它对称轴，和抛物线相交于P1,P2两点，线段P1P2叫做抛物线通径，则通径长是2p.
②过抛物线y2=2px焦点一条直线和此抛物线相交，两个交点纵坐标为yA , yB，求证. yA yB=－p2.
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，帮助学生感知和发觉问题
教师:同窗们，题①、题②分别是关于通径长度;过焦点弦(称之为焦点弦)?
教师呈现上述两个结果作为探究情境，把学生引入情景，增强学生探究欲望。
学生众:焦点弦两个端点坐标(xA,,yA),(xB ,yB);或焦点弦|AB|长度及它与x轴所成倾斜角θ.
教师:在这些量中，能建立一些什么关系呢?
学生A : tanθ，|AB|都能用坐标表示。
教师:既然两者都与坐标相关，那么|AB|与θ能否建立直接关系呢?你能从题①结论中受到启示吗?请大家分组讨论.
教师向学生布置任务，在情景中催发思想。
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，激励学生大胆猜想和假设
教师引导学生善于利用直觉思维，大胆猜想，积极假设。
学生B:当AB在通径位置时，由于θ= 900 , |AB|=2P,
因此猜想:sinθ=
(1)或者sinθ=
(2)
教师在边上作适时引导：两式右边具备什么特性，两式会同时成立吗？
对此，(1}是错误，由于对于(1),伴随焦点弦绕着焦点向右旋转，观测到θ越来越小，而|AB|越来越大，尤其当θ=00时，|AB|长为无限长，看来情形(2)也许是正确.
教师:较好，同窗们依据特殊情形猜出了一个结论,(或证伪)依据，从哪些角度人手呢?
同窗们继续讨论……
教师激励同窗大胆尝试
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，勉励学生参与分析和讨论
教师让学生自由讨论。（需5分钟时间）
某小组一位学生C代表小组表示了他们思考结果。
学生C:从抛物线定义出发，由于|AB|=|AF|+|BF|= xA,+xB+p
直线方程和抛物线方程联立，由韦达定理得到
|AB|=xA+xB+p=2(1+
)p=
当然，在上述推导过程中，要注意k≠0，并且k要存在。
尤其当k不存在，即θ=９00,AB恰为通径，此时，|AB|=2p,上述公式仍然成立.
教师:同窗们从特殊情况人手，猜想了公式，并通过修正得出了正确结论，，以培养自己观测、思考能力.
受到了老师勉励，学生D也争着把自己在摸索中碰到障碍向大家反应了出来:对于刚刚问题，由于有角度θ，我想到了面积，从而作△AOB，并且求得S△AOB＝
|OF|||AF|sinθ 若能求出面积，则|AB|与θ关系也处理了
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。
而S△AOB＝
|OF|(| yA|+| yB|) (3)
到了这里以后，
对(3)式两边平方得
（｜yA|+|yB|）2=(y2A+2 yA yB+y2B)=2p(xA+xB)-2p2
下面同他们解法相同，利用韦达定理可得：
（｜yA|+|yB|）2=4p2
此时教师没有回避学生质疑，先在态度上予以勉励，也没有直接指出学生错误。而是用赞赏语调说：显然你引用了yAyB=－p2这个结论较好，这个结论还阐明一个什么问题呢?
学生D终于想到：yAyB＝－p2＜0。
于是大家动手求得
（｜yA|+|yB|）2=(y2A－2yAyB+y2B)=2p(xA+xB)＋2p2=4p2（
＋1）＝
S△AOB＝
|OF|(| yA|+| yB|)＝
，从而｜AB|＝
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，增进能力内化和提升
教师:较好，同窗D从另外角度得到焦点弦长计算公式，?
教学进行到此时，问题似乎已圆满处理。但是教师没有让教学活动停止，而是适时提问引导，将探究活动引向高潮，学生思维火花再一次被点燃，他们认真思考，深度剖析，用简练语言概括出下列结论。
学生E:阐明|AB|，当θ＝90０时｜AB｜取到最小值，此时S△:通径是所有焦点弦中长为最短;通径与原点所构成三角形是所有焦点弦与原点所构成三角形中面积最小.
教师:同窗们在刚刚摸索过程中，不但得到了一些数学结论，更主要是通过摸索掌握了数学思维办法，培养了数学学习能力，、习题，它是你们进行再创造好素材.
纵向剖析，即分析例题涉及到哪些知识点？重点、难点和疑点在哪里？解题所涉及数学思想和数学办法是什么等等．
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