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试验内容
学习重要的随机变量抽样措施
1、均匀分布随机数的产生
2、其他分布随机数的产生措施
3、随机数生成实例
4、 试验作业
随机数的生成及随机变量抽样
随机数的产生是实现MC计算的先决条件。而大多数概率分布的随机数的产生都是基于均匀分布U(0,1)的随机数。
首先，简介服从均匀分布U(0,1)的随机数的产生措施。
另一方面，简介服从其他多种分布的随机数的产生措施。以及服从正态分布的随机数的产生措施。
随机数的生成
产生均匀分布的原则算法在诸多高级计算机语言的书都可以看到。算法简单，容易实现。使用者可以自已手动编程实现。
Matlab 中也提供应我们用于产生均匀分布的函数。我们的重点是怎样通过均匀分布产生服从其他分布的随机数。
均匀分布U(0,1)的随机数的产生
例1 生成1行10000列的均匀分布U(0,1)的随机 数；并画经验分布函数曲线。
Randnum=unifrnd(0,1,1, 1000)；cdfplot(Randnum)；
基本措施有如下三种：
逆变换法
复合抽样措施
筛选法
随机数的产生措施
设随机变量 X 的分布函数为F(x)，定义
F-1(y)=inf{x:F(x)y}, 0y 1
定理 设随机变量U服从(0,1)上的均匀分布，则X=F-1(U)的分布函数为F(x) 。
因此，要产生来自F(x)的随机数，只要先产生来自U(0,1)的随机数，然后计算F-1(u) 即可。
其环节为
逆变换法(直接抽样措施)
对于任意离散型分布：
其中x1，x2，…为离散型分布函数的跳跃点，p1，p2，…为对应的概率。即一离散随机变量X，它也许的取值分别为x1，x2，…，取这些值的概率分别为p1，p2，…。该随机变量X的分布为F(x)。
1) 离散型分布的直接抽样措施
根据前述直接抽样法，即
即
=inf{x: F(x)u}
其中令
为了实现由任意离散型分布的随机抽样，直接抽样措施是非常理想的。
掷骰子点数X=xi, x1=1, x2=2, x3=3, x4=4 x5=5, x6=6，并且随机变量X取值的概率为：
按照离散分布的直接抽样: (1)由U(0,1)抽取u
选用均匀随机数u，如
则
例2. 掷骰子点数的抽样