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成都市37中学 吴兴国
一．高考大纲剖析
考试内容：
数列.
.
.
考试规定：
(1)理解数列的概念，，并能根据递推公式写出数列的前几项.
(2)理解等差数列的概念，掌握等差数列的通项公式与前n项和公式，并能处理简单的实际问题.
(3)理解等比数列的概念，掌握等比数列的通项公式与前n项和公式，并能处理简单的实际问题.
内容
能力层次
高考要求
考题年份
分值
备注
数列
理解
数列通项公式、前n项和、概念
06全国Ⅱ、Ⅰ22、北京22、05广东10、上海12
12、12、14、5、4
06年北京卷理科定义了“绝对差数列”。04年定义了“等和数列”等新型题型。
掌握
由Sn求an
06四川文17、陕西20、江西22、安徽21、04江苏、05天津等
12、12、14、12、
等差数列
掌握
等差数列的通项和前n项和
06全国Ⅱ10、天津7、浙江11、
5、5、5
熟练应用
等差数列的性质解题
06全国Ⅰ10、福建2、广东6、江苏22
5、5、5、14
等比数列
掌握
等比数列的通项和前n项和
06全国Ⅰ6、北京7、重庆14、辽宁9
5、5、4、5
熟练应用
等比数列的性质解题
天津21、湖北2、全国文Ⅱ18
12、5、12
等差等比数列的综合问题
掌握
有关概念、性质
06浙江文15、浙江理20、上海21、山东22、广东19、江苏15、福建22、重庆22、湖北17、四川20等
14、14、16、14、14、14、14、12、13、12
数列知识解应用题
掌握
解决实际应用问题
02上海春21、02全国18、04湖南11、05湖南、04福建20
考点记录
1. 全国各地高考数学卷有关数列试题题型及分值状况
二．高考试题研究
二．高考试题研究
1. 全国各地高考数学卷有关数列试题题型及分值状况
数列 前n项和记为
(Ⅰ)求 的通项公式；
(Ⅱ) 等差数列 的各项为正，其前n项和为 且 又 成等比数列，求
（06文科17题）重要考察等差数列，等比数列的的基础知识，以及推理能力与运算能力
二．高考试题研究
2. 和四川省高考数学试卷数列试题
在等差数列 中，公差 ，a2是a1与a4的等差中项，已知数列a1,a3,ak1,ak2,……,akn,……成等比数列，求数列{kn} 的通项
(05文、理科)重要考察等差数列，等比数列的的基础知识，以及推理能力与运算能力，这里有“子列”成等比
2. 和四川省高考数学试卷数列试题
二．高考试题研究
已知数列 ，其中a1=1,a2=3 , 记数列
的前n项和为Sn，数列 的前n项和为Un ．
（I）求Un ；
（II）设 ,
（其中 为 的导函数），计算
理科考题。重要考察等差数列，等比数列的的基础知识，以及对数运算、导数运算和极限运算能力，同步考察分类讨论思想。
数列是高中数学的重要内容，又是学习高等数学的基础，，首先考察等差数列、等比数列的基础知识和基本技能；另首先常和函数、不等式、方程、解析几何等有关内容交汇在一起综合，加以导数和向量等新增内容，使数列题更有了施展的舞台.
三．高考命题展望
例1. 已知等差数列{an}中,a7+a9=16,a4=1,则a12的值是( )
(A)15 (B)30 (C)31 (D)64
（总可以通过求首项a1和公差d而求解，这是最基本的思想,）
中， ， ，则
（）
A．10 B．20 C．36 D．128
三．高考命题展望
（应用等比数中项的性质和对数运算性质解答）
三．高考命题展望
和 之间插入三个数,使这五个数成等比数列,则插入的三个数的乘积为 .
（05全国卷II注意三数的设法）
例4求和：
（错位相减求和法）
例5、已知 为等比数列， ，求 的通项式。
（06年全国卷Ⅰ文科17题 ）