12.6双曲线的性质公开课一等奖课件赛课获奖课件.ppt

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学习目的：
1、理解双曲线的性质;
2、掌握讨论双曲线的对称性、顶点、范围、渐近线的措施。
指出下列双曲线中a,b,c的值，并说出焦点所在的坐标轴及焦点坐标:
(1)
(2)
复习
①双曲线是不是轴对称图形？是不是中心对称图形？
②原则位置的双曲线的对称轴是什么？对称中心是什么？
双曲线是轴对称图形，也是中心对称图形。
x轴、y 轴
原点
双曲线的标准方程
1、对称性
线段A1A2——实轴
2、顶点
尤其的，
实轴和虚轴等长（即a=b)的双曲线叫等轴双曲线
作B1、B2为（0,-b)、(0,b),则
线段B1B2——虚轴
A1
A2
B1
B2
a
b
c
3、范围
x=-a
x=a
R
4、渐近线
2、渐近线方程的简便求法:
1、渐近线作用：作双曲线的草图
渐近线
P
Q
x0
a
c
b
实轴长是____，虚半轴长是 ，焦点坐标 ，
顶点坐标是 ，渐近线方程为________，渐近线的夹角的大小为_______.

例题：
Q1:
Q2:
，它的最小半径为12米，上口半径为13米，下口半径为25米，高为55米，选择合适的坐标系，求此双曲线的方程（）
4、在相距米的两个观测站A、B先后听到远处
传来的爆炸声，已知A站听到的时间比B站早4秒，声速
是340米/秒，判断爆炸点也许分布在什么样的曲线上，
并求出该曲线的方程。