文档介绍：九年级数学竞赛试题3
(60分钟完成,满分100分)
选择题(每小题5分,共25分)
二、填空题(每小题5分,共25分)
7、若a、b、c为实数,且多项式6x3+ax2+bx+c能被2x2+3x-2整除,则2a-2b-c= 。
8、计算:= 。
9、如右图,PA、PB分别切圆于A、B两点于E,∠APB=800,则
∠COD的度数为。
10、三位数=a2+1+()2.,则
= 。
三、解答题(4小题,共50分)
11、(本题满分10分)
已知a+b+c=0,求代数式的值。
12、(本题满分10分)
设关于x的方程=9只有3个不相等的实数根。求a的值和相应的3个根。
13、(本题满分15分)
如图,已知:P是△ABC内一点,且PE⊥AB,PF⊥AC,D是BC边上的一点,若DE=DF,求证:PB:PC=PE:PF
14、某化工厂从今年一月起,若不改善生产环境,按现状生产,每月收入70万元,同时接受环保部门的处罚,第一个朋罚3万元,以后逐月递增2万元。如果从今年一月起投资500万元改造设备(时间不计),一方面可以改善环境,另一方面也可以大大降低生产成本,据测算,投产后的前5个月中累计收入是生产时间n(以月为单位)的二次函数,生产前1、前2、前3个月中的累计收入可达101万元、204万元和309万元,以后稳定在第5个月的水平,同时,该厂不但不受处罚而且还将得到环保部门一次性100万元的奖励。问经过多少个月,投资开始见效,即投资改造后的经纯收入多于不改造时的纯收入?