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参数估计
假设检验
统计方法
描述统计
推断统计
描述记录(Descriptive Statistics)
0
25
50
Q1
Q2
Q3
Q4
¥
x = 30 s2 = 105
研究数据搜集、整理和描述的记录学措施
内容
搜集数据
整理数据
展示数据
描述性分析
目的
描述数据特征
找出数据的基本规律
推断记录 (Inferential Statistics)
研究怎样运用样本数据来推断总体特征的记录学措施
内容
参数估计
假设检查
目的
对总体特征作出推断
样本
总体
大学生每周上网花多少时间?
为理解学生每周上网花费的时间,中国人民大学公共管理学院的4名本科生对全校部分本科生做了问卷调查。调查的对象为中国人民大学在校本科生,调查内容包括上网时间、途径、支出、目的、关怀的校园网内容,以及学生对收费的态度,包括收费方式、价格等
问卷调查由调查员直接到宿舍发放并当场回收。对四个年级中每年级各发60份问卷,其中男、女生各30份。共收回有效问卷共200份。其中有关上网时间方面的数据经整理如下表所示
大学生每周上网花多少时间?
回答类别
人数(人)
频率(%)
3小时以下
32
16
3~6小时
35
6~9小时
33
9~12小时
29
12小时以上
71
合计
200
100
,。全校学生每周的平均上网时间是多少?每周上网时间在12小时以上的学生比例是多少?
不反复抽样
参数估计
大体判断出总体分布的类型后,用样本参数推断总体分布的对应参数。
反复抽样
不一样样本算得的 的估计值不一样,因此 还但愿根据所给的样本确定一种随机区间, 使其包含参数真值的概率达到指定的规定。
均值
方差
方差未知
方差已知
区间估计的种类
区间
估计
均值
均值差
反复抽样
不反复抽样
方差已知
方差未知且相等
方差未知且任意
方差未知
方差已知
一种总体
两个总体
方差
方差比
P( X ﹥za)﹦a 或
反复抽样区间估计的理论基础
若 X 服从原则正态分布,则满足下式:
a
一种总体方差已知时均值的置信区间
P( X ﹤-za)﹦a
的za或-za叫原则正态分布的单侧上a分位点。
P( X ﹥za/2)﹦a
若 X 服从原则正态分布,则满足下式:
的za/2叫原则正态分布的双侧上a分位点。
需要的定理
若随机变量
则有如下定理成立:
~
~
~
反复抽样条件下:
不反复抽样条件下: