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函数持续性概念
持续函数的运算法则与初等函数的持续性
函数的间断点
闭区间上持续函数的性质
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函数持续性概念
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定义1
自变量的变化量(或增量),
函数的变化量(或增量),
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例1
解
定义2
持续点。
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定义2’
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例2
证明
定义3
处右持续;
处左持续.
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例3
解
定理1
.
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定义4
持续,
持续区间,
持续,
的持续点全体所构成的区间称为函数的
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例4
证明
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例5
证明
根据无穷小与有界函数乘积仍为无穷小这一性质,有
持续函数的运算法则与初等函数的持续性
.
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法则1(持续函数的四则运算)
法则2(复合函数的持续性)