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函数的图象（3）
本课是在学习函数概念和函数表达法的基础上，进
一步体会函数的三种表达措施的特点，学习综合运
用三种表达措施表达函数关系．
课件阐明
学习目的：
1．理解函数的三种表达法及其优缺陷；
2．能用合适的方式表达简单实际问题中的变量之间
的函数关系；
3．能对函数关系进行分析，对变量的变化状况进行
初步讨论．
学习重点：
综合运用三种表达法表达函数关系，研究运动变化
过程．
课件阐明
问题 如图，要做一种面积为12 m2的小花坛，该花
坛的一边长为 x m，周长为 y m．
（1）变量 y 是变量 x 的函数吗？假如是，写出自变
量的取值范围；
（2）能求出这个问题的函数解析式吗？
（3）当 x 的值分别为1，2，3，4，5，6 时，请列表
表达变量之间的对应关系；
（4）能画出函数的图象吗？
x
x
y 是 x 的函数，自变量 x 的取值范围是x＞0．
问题 如图，要做一种面积为12 m2的小花坛，该花
坛的一边长为 x m，周长为 y m．
（1）变量 y 是变量 x 的函数吗？假如是，写出自变
量的取值范围；
x
y =2（x + ）
问题 如图，要做一种面积为12 m2的小花坛，该花
坛的一边长为 x m，周长为 y m．
（2）能求出这个问题的函数解析式吗？
x
x/m
1
2
3
4
5
6
y/m
26
16
14
14
16
问题 如图，要做一种面积为12 m2的小花坛，该花
坛的一边长为 x m，周长为 y m．
（3）当 x 的值分别为1，2，3，4，5，6 时，请列表
表达变量之间的对应关系；
x/m
1
2
3
4
5
6
y/m
26
16
14
14
16
问题 如图，要做一种面积为12 m2的小花坛，该花
坛的一边长为 x m，周长为 y m．
（4）能画出函数的图象吗？
40
35
30
25
20
15
10
5
5
10
O
x
y
合作探究：
说说函数的三种表达措施各有什么长处和局限性，分
小组讨论一下．
思考
（1）对于每一种不小于0 的自变量的值，想精确确定
对应的函数值，用什么表达法很好？
（2）对于x 的值分别为1，2，3，4，5，6 时，想知
道其对应的函数值，用什么表达措施很好？
（3）想懂得当x 的值增大时，函数值y 怎样变化，用
什么表达措施很好？
例 一水库的水位在近来5 h 内持续上涨，下表记录
了这5 h 内6 个时间点的水位高度，其中 t 表达时间，y表
示水位高度．
（1）在平面直角坐标系中描出表中数据对应的点，
这些点与否在一条直线上？由此你发现水位变化有什么
规律？
t/h
0
1
2
3
4
5
y/m
3