一随机变量方差的定义及性质.pptx

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三、例题解说
二、常见概率分布方差
四、矩概念
随机变量方差和矩
五、小结
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1. 方差定义 ()
一、随机变量方差定义及性质
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(X)值大, 表示X 取值分散程度大, E(X)代表性差;而假如D(X) 值小, 则表示X 取值比较集中,以E(X)作为随机变量代表性好.
2. 方差意义
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离散型随机变量方差
连续型随机变量方差
3. 随机变量方差计算
(1) 利用定义计算
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证实
(2) 利用公式计算
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证实
4. 方差性质
(1) 设 C 是常数, 则有
(2) 设 X 是一个随机变量, C 是常数, 则有
证实
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(3) 设 X, Y 互相独立, D(X), D(Y) 存在, 则
证实
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推广
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(6)契比雪夫不等式
证实
对连续型随机变量情况来证实.
契比雪夫不等式
契比雪夫
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得
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