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（M/M/1/ ）
设：泊松输入/负指服务/单服务台/系统无限制/顾客源无限制
求：（1）系统状态概率Pn；
（2）系统运行指标Ls，Lq，Ws，Wq。
2. 系统状态概率
（1）运用状态转移图列出平衡方程
状态转移图是处理稳态M/M/C系统的一种工具，设抵达
与服务率分别为 ，则
由此列出平衡方程：
... ...
n-1
n
n+1
0
2
1
由平衡方程
可解得状态概率：
记 ，称为服务强度，规定 （为什么？），则
（2）由平衡方程解得状态概率
在M/M/1/
的实际意义—体现式不一样，含义不一样。
1) 服务员在为一位顾客平均服务时间内，抵达系统内的顾客数。
2) 上述平均时间占顾客抵达平均时间间隔之比，称服务强度。
3) 服务机构的运用率，刻画服务机构的繁忙程度。
4) 在服务台上被服务的顾客的平均数。
5) 反应顾客等待服务的时间占在系统内逗留的时间之比。
3. 系统运行指标
（1）Ls与Lq
——由于是均值。
（2）Ws与Wq
（3）上述4个指标之间的关系——里特公式
例2 某修理店只有一种修理工人，来修理的顾客抵达数服从
泊松分布，平均每小时4人；修理时间服从负指数分布，平均
需6分钟。求：（1）修理店空闲的概率；（2）店内有3个顾
客的概率；（3）店内至少有1个顾客的概率；（4）店内顾客
的平均数；（5）顾客在店内的平均逗留时间；（6）等待服
务的顾客平均数；（7）平均等待修理时间；（8）必须在店
内消耗15分钟以上的概率。
（M/M/1/ ）
（M/M/1/ ）的区别
2. 状态概率
由此列出平衡方程：
n
n-1
... ...
n+1
K-1
K
2
1
0