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时间是个常数,但对勤奋者来说,是个“变数”.用“分”来计算时间的人比用“小时”来计算时间的人时间多59倍.
——雷巴柯夫
;掌握二元一次方程组和对应的两条直线之间的关系;掌握二元一次方程组的图象解法.
.
【例1】用作图象的措施解方程组:
(1)书写环节;
A 二元一次方程化一次函数
B 作函数图象
C 找交点
D 方程组的解
(2)书写格式.
注 意
取点(-2,0),(0,1)作出直线 .
由②得:
x
3
2
1
-1
-2
y
-2
2
-1
0
1
3
【解析】由①得:
取点(1,0),(0,-2),作出直线
观测图象得出交点为P(2,2).
如图,直线 的交点坐标是____.
x
y
-2
2
-1
0
1
3
3
2
1
-1
-2
【跟踪训练】
x
y
-2
2
-1
0
1
3
3
2
1
-1
-2
答案:
二元一次方程组有哪些解法?
消元法
二元一次方程组与一次函数有何联络?
二元一次方程组的解是它们对应的两个一次函数图象的交点坐标;反之,两个一次函数图象的交点也是它们所对应的二元一次方程组的解.
正因如此,方程问题可以通过函数知识来处理,反之,函数问题也可以通过方程知识来处理.
图象法
是一种代数措施
【规律措施】
A,B 两地相距100 km,甲、乙两人骑自行车分别从A,B两地相向而行.假设他们都保持匀速行驶,则他们各自到A地的距离s(km)都是骑车时间t (h) h后乙距A地80 km; 2小时后甲距A地30 km.
问:通过多长时间两人相遇 ?
直线型图表达
80 km
乙
1时
议一议
2时,30 km
甲
B
A
【解析】1 小时后乙距A地80 km,即乙的速度是
20 km/h, 2 小时后甲距A 地 30 km,
故甲的速度是 15 km/h,由此可求出
甲、乙两人的速度和 ……
小彬
你明白他的想法吗?
用他的措施做一做!
t=