椭圆和其参数方程PPT课件一等奖新名师优质课获奖比赛公开课.ppt

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浙江省定海第一中学 朱静
行星轨迹
音乐
一、巩固知新
如何引入一个参数将x,y联系起来呢？
如何削去参数呢？
问题2:你能仿此推导出椭圆
的参数方程吗？
这就是椭圆的参数方程
类比
原则方程
x2+y2=r2
椭圆
圆
参数方程:
椭圆
φ
O
A
M
x
y
N
B
知识归纳
椭圆的原则方程:
椭圆的参数方程中参数φ的几何意义:
x
y
O
圆的原则方程:
圆的参数方程:
x2+y2=r2
θ的几何意义是
∠AOP=θ
P
A
θ
椭圆的参数方程:
是∠AOX= ,不是∠MOX= .
另外,
称为离心角,规定参数
的取值范围是
已知M为椭圆 上一点，且
求点M的坐标。
M
x
y
o
例1
如图，在椭圆 上求一点M，使M到直线 l：x+2y-10=0的距离最小.
x
y
O
P
分析1
平移直线 l 至初次与椭圆相切，切点即为所求.
例2
分析2
已知A,B分别是椭圆 上的右顶点和上顶点，动点C在该椭圆上运动，求△ABC的重心G的轨迹方程
x
y
o
A
B
C
例3