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复办法、配办法、公式法、因式分解法．
？
①审题，②设未知数. ③找等量关系
④列方程， ⑤解方程， ⑥答.
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有一人患了流感,通过两轮传染后共有121人患了流感,每轮传染中平均一个人传染了几种人?
分析
1
第一轮传染后
1+x
第二轮传染后
1+x+x(1+x)
设每轮传染中平均一个人传染了x个人.
开始有一人患了流感,第一轮传染源就是这个人,他传染了x个人,用代数式表示,第一轮后共有_____人患了流感;第二轮传染中,这些人中每个人又传染了x个人,
用代数式表示,第二轮后共有____________人患了流感.
(x+1)
1+x+x(1+x)
1+x+x(1+x)=121
解方程,得
答:平均一个人传染了________个人.
10
-12
(不合题意,舍去)
10
通过对这个问题
探究,你对类似传播
问题中数量关系有
新结识吗?
探究1:
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思考:按照这样传染速度,三轮传染后有多少人患流感?
121+121×10=1331
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列一元二次方程解应用题环节与列一元一次方程解应用题环节类似，即审、设、找、列、解、答．这里要尤其注意．在列一元二次方程解应用题时，由于所得根普通有两个，因此要检查这两个根是否符合实际问题要求．
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探究2
两年前生产 1吨甲种药物成本是5000元,生产1吨
乙种药物成本是6000元,伴随生产技术进步,
现在生产 1吨甲种药物成本是3000元,生产1吨乙种药物成本是3600元，哪种药物成本年平均下降率较大?
分析:甲种药物成本年平均下降额为
(5000-3000)÷2=1000(元)
乙种药物成本年平均下降额为
(6000-3600)÷2=1200(元)
,年平均下降额(元)不等同于年平均下降率(百分数)
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解:设甲种药物成本年平均下降率为x,则一年后
甲种药物成本为5000(1-x)元,两年后甲种药物成本
为 5000(1-x)2 元,依题意得
解方程,得
答:%.
算一算:乙种药物成本年平均下降率是多少?
比较:两种药物成本年平均下降率
%
(相同)
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通过计算,你能得出什么结论?成本下降额
较大药物,它成本下降率一定也较大
吗 ?应如何全面地比较对象改变情况?
通过计算,成本下降额较大药物,它成本下降率不一定较大,应比较降前及降后价格.
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小结
类似地 这种增长率问题在实际生活普遍存在,有一定模式
若平均增长(或减少)百分率为x,增长(或减少)前是a,增长(或减少)n次后量是b,则它们数量关系可表示为
其中增长取+,减少取－
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练均每月增长率是x,列方程( )
(1+2x)=720 (1+x)2=720 (1+x2)=720 (1+x)2=500
,预计今明两年投资总额为8万元,若设该校今明两年在试验器材投资上平均增长率是x,则可列方程
为 .
B
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