期末模拟练习（试题）-2023-2024学年六年级下册数学北师大版 (4).docx

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期末模拟练习
一、选择题
1．一个底面半径是6cm，高是5cm的圆柱，它的侧面沿高展开后会得到一个长方形，这个长方形的长是（    ）cm。
A． B． C． D．
2．一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的底面直径与高的比是（    ）。
A． B． C． D．不能确定
3．下面运用了“转化”的思想方法的有（    ）。
  
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4．（    ）组的两个比可以组成比例。
A．∶ B．40∶20和10∶20 C．∶∶ D．6∶8和4∶7
5．下面说法错误的是（    ）。
A．一个分数的分母越大，它的分数单位就越小 B．3千克的和1千克的一样重
C．钟面上的时针、分针的运动是旋转 D．一根竹竿长2米，截去它的后，还剩下米
6．下列说法中，错误的是（    ）。
A．要表示某地一天的气温变化情况，选择折线统计图比较合适
B．6和9的最小公倍数是18
C．圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的
D．平行四边形的底一定，它的面积与这条底对应的高成正比例
7．不用翻过带子的边缘，蚂蚁在( )带子上可以吃到米粒。
A． B．
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C．
二、填空题
8．＝75%＝（    ）∶20＝（    ）（填小数）＝（    ）折。
9．一根电线长20m，用去16m，用去( )%，还剩( )%。
10．∶6＝3∶36的内项3增加9，要使比例仍然成立，在6和36不变的情况下，( )。
11．用数学的眼光来看“立竿见影”，我们可以知道同一时间、同一地点，竹竿的高度和影长成（    ）比例关系。根据这种比例关系，完成表格。
竹竿的高度/m
1
2
4
6
7
影长/m



12．在一幅比例尺是1∶3000000的地图上量得甲、乙两地之间的距离是2厘米，甲、乙两地之间的实际距离是( )千米。
13．一个圆柱，如果它的高截去3厘米，，它的底面半径是( )厘米。
14．一个棱长为6厘米的正方体木块，削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是( )立方厘米；材料的利用率大约为( )。（百分号前保留一位小数）
15．有黑、白、黄色袜子各10只，不用眼睛看，任意取出袜子来，使得至少有两双袜子不同色，那么至少要取出( )只袜子。
16．如图，一个梯形被它的两条对角线分成了4个三角形，已知三角形AOB和三角形AOD的面积分别是12平方厘米和6平方厘米，那么这个梯形的面积是( )平方厘米。
17．在一张长32cm、宽16cm的长方形纸内画半径是4cm的圆，最多能画( )个这样的圆(不重叠)，这些圆的面积总和是
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( )cm2。
三、计算题
18．直接写得数。
                                  
                                
19．能简算的要简算。
（1）          （2）         （3）
20．解方程。
                  
21．计算下面图形的体积。
四、操作广场。
22．按要求画一画。
（1）图形A向右平移5格得到图形B。
（2）以虚线为对称轴，画出与图形B轴对称的图形C。
（3）将图形A绕点O逆时针方向旋转90°得到图形D。
（4）画出图M按3∶1放大后的图形。
23．在如图的平面图上标出少年宫和邮局的位置。
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（1）少年宫在学校的东偏北30°方向上，距离学校600米。
（2）邮局在学校的南偏西45°方向上，距离学校400米。
五、解决问题。
24．榆林沙漠国家森林公园是以沙漠森林草地景观和无形的民间风俗——陕北民歌、民俗为主，以人文景观为辅，集回归自然、生态观光、休闲度假为一体的多功能综合性城郊型森林公园。某公司计划去榆林沙漠国家森林公园进行团建，其中男职工与女职工的人数比是2∶5，已知男职工有12人，则女职工有多少人？（用比例解答）
25．某品牌羽毛球今年六月份的价格是每筒90元，比一月份上涨了。该品牌羽毛球一月份的价格是每筒多少元？
26．一根长10分米，横截面直径是4分米的圆柱形木头浮在水面上，亮亮发现它正好有一半露出水面。这根木头露出水面部分的面积是多少平方分米？
27．一个圆形花坛，小明沿着它的边沿走一圈，一共走了157步。
（1），这个圆形花坛的占地面积是多少平方米？
（2）有一条2米宽的石子路围着花坛。如果每平方米按20元的费用计算，铺这条石子路大约要花多少钱？
28．文明是一座城市的名片，更是一座城市的底蕴。新都区某学校于细微处着眼，于贴心处落地，积极组织学生参加“创文明城市志愿者服务”活动。其服务项目有“清洁卫生”、“文明宣传”、“平安交通”、“爱心行动”，每名参加志愿者服务的学生只参加其中一项。为了解各项目参与情况，该校随机调查了参加志愿者服务的部分学生，将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图。
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根据以上统计图信息，解答下列问题：
（1）本次随机调查的学生有多少人？并请画出条形统计图中关于平安交通人数的直条。
（2）已知该校共有1800名学生，若有80%的学生参加志愿者服务。该校参加“文明宣传”项目的学生人数有多少人？
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参考答案：
1．A
【分析】得到长方形的长是圆柱的底面周长，根据圆周长＝2πr求出圆柱的底面周长，即这个长方形的长。
【详解】2××6＝（cm）
所以，。
故答案为：A
2．B
【分析】圆柱的侧面展开图是一个长方体，长是底面圆周长，宽为圆柱的高。这个圆柱体的侧面展开图是正方形，则圆柱底面圆周长＝高，底面圆周长＝，则高＝，据此可得出答案。
【详解】圆柱侧面展开图是正方形，则圆柱底面周长＝高＝，则这个圆柱的底面直径与高的比是：
高＝直径×π，则直径∶高＝。
故答案为：B
3．C
【分析】转化思想是将未知解法或难以解决的问题，通过观察、分析、联想、类比等思维过程，选择恰当的方法进行变换，化归为已知知识范围内已经解决或容易解决的问题方法的数学思想。据此分析即可。
【详解】
观察多边形内角和的规律，总结出内角和与边的关系，运用了数形结合思想。
将圆柱的体积转化为长方体的体积，用到转化思想。
是把异分母分数转化为同分母分数，运用了“转化”思想方法。
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将平行四边形的面积转化为长方形的面积，用到转化思想。
运用了“转化”的思想方法的有3个。
故答案为：C
【点睛】此题考查了对“转化”思想方法的运用。
4．A
【分析】判断两个比能否组成比例，可以用求比值的方法：两个比的比值相等，就能组成比例，比值不相等，就不能组成比例；也可以根据比例的性质：两外项的积等于两内项的积；据此逐项分析再选择。
【详解】A．×＝，×＝，∶；
B．40×20＝800，20×10＝200，因为800≠200，所以40∶20和10∶20不能组成比例；
C．×＝，×＝，≠，∶∶不能组成比例；
D．6×7＝42，8×4＝32，因为42≠32，所以6∶8和4∶7不能组成比例。
故答案为：A
【点睛】此题考查比例性质的运用：验证两个比能否组成比例，就看两内项的积是否等于两外项的积。
5．D
【分析】根据分数单位的意义进行判断；
根据乘法的意义，求出3千克的和1千克的是多少，然后进行判断；
在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫作图形的旋转；
已知竹竿长2米，截去它的，还剩下，根据分数乘法的意义，求得剩下的米数，再和原题剩下的米进行比较即可。
【详解】A．把单位“1”平均分成若干份，表示其中的1份的数是分数单位；一个分数的分母越大，分成的份数就越多，每一份就越小，即分数单位就越小。所以一个分数的分母越大，它的分数单位就越小。原题说法正确。
B．3千克的就是：3×＝（千克）；1千克的就是：1×＝（千克）。所以3千克的
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和1千克的一样重。原题说法正确。
C．钟面时针、分针的运动是旋转现象。所以钟面上的时针、分针的运动是旋转。原题说法正确。
D．一根竹竿长2米，截去它的后，剩下了它的，就是剩下了2×＝＝（米）。所以一根竹竿长2米，截去它的后，还剩下1米。原题说法错误。
故答案为：D
【点睛】此题考查了分数的意义和旋转等知识，要求学生掌握。
6．C
【分析】A．折线统计图不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况。
B．全部公有的质因数和各自独立的质因数，它们连乘的积就是这几个数的最小公倍数。
C．等底等高时，圆柱体积是圆锥体积的3倍，圆锥体积是圆柱体积的。
D．判断两个相关联的量之间是否成正比例，就看这两个量对应的比值是否一定，如果是比值一定，就成正比例。
【详解】A．要表示某地一天的气温变化情况，选择折线统计图比较合适。原说法正确。
B．6＝2×3       
9＝3×3      
6和9的最小公倍数是2×3×3＝18。原说法正确。
C．圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的。原说法错误。
D．因为平行四边形的面积÷高＝底（一定），所以平行四边形的面积与这条底对应的高成正比例。原说法正确。
故答案为：C
7．B
【分析】普通纸带具有两个面（即双侧曲面），一个正面，一个反面，两个面可以涂成不同的颜色；而莫比乌斯带只有一个面（即单侧曲面），一只小虫可以爬遍整个曲面而不必跨过它的边缘。由此求解。
【详解】根据莫比乌斯带的特点，蚂蚁在莫比乌斯带上可以吃到米粒，选项中是莫比乌斯带的是B选项。
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故答案为：B
【点睛】本题考查神奇的莫比乌斯带，可以拿一张白的长纸条，把一面涂成黑色，然后把其中一端扭转180°，再把两端连上，做一个莫比乌斯带实践一下。
8．3；15；；七五
【分析】（1）把百分数改写成分母为100的分数，再进行约分，即75%＝；
（2）根据分数与比的关系：＝3∶4＝（  ）∶20，再根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或者除以一个相同的数（0除外），比值的大小不变，即可解答；
（3）百分数化成小数，先把百分号去掉，再把小数点向左移动2位即可；
（4）百分之几十表示几折，据此解答。
【详解】75%＝
＝3∶4＝（3×5）∶（4×5）＝15∶20
75%＝
75%＝七五折
即＝75%＝15∶20＝＝七五折
9． 80 20
【分析】根据求一个数占另一个数的百分之几，用除法解答，用用去的米数除以这根电线的总长度即可求出用去百分之几；把这根电线的总长看作单位“1”，根据减法的意义，用1减去用去的百分率即可求出剩下的百分率。
【详解】16÷20＝80%
1－80%＝20%
所以用去80%，还剩20%。
10．
【分析】根据题意，∶6＝3∶36的内项3增加9，要使比例仍然成立，，可得出比例方程（＋）∶6＝（3＋9）∶36，解比例即可得解。
【详解】解：。
（＋）∶6＝（3＋9）∶36
36（＋）＝6×（3＋9）
18＋36＝6×12
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答案第5页，共14页
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18＋36＝72
36＝72－18
36＝54
＝54÷36
＝
∶6＝3∶36的内项3增加9，要使比例仍然成立，在6和36不变的情况下，。
11．正；；
【分析】
判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。同一时刻，不同物体的实际高度和它的影长的比值一定的，即物体的实际高度和它的影长成正比例。题目中竹竿的高度和竿影的长度的比值是一定的，代入统计表的数据，即可完成空格里的内容。
【详解】
同一时间，同一地点，竹竿的高和竿影的长成正比例。
4÷＝（米）
7÷＝（米）
竹竿的高度/m
1
2
4
6
7
影长/m





12．60
【分析】已知一幅地图的比例尺和甲、乙两地的图上距离，根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”，以及进率“1千米＝100000厘米”，求出甲、乙两地的实际距离。
【详解】2÷
＝2×3000000
＝6000000（厘米）
6000000厘米＝60千米