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小升初押题卷（试题）-2023-2024学年六年级下册数学北师大版
学校:__________姓名：_______班级：___________考号：___________
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、选择题
1．如下图，长方形被分成四块面积相等的部分，其中A．B为长方形，其中长方形B的长和宽的比为3：2，求长方形A的长和宽的比为（  ）。
A．2：3 B．3：6 C．3：2 D．6：1
2．一根圆柱形木料，把它截成三段，如果底面积是25平方厘米，这时木料的表面积增加（    ）平方厘米。
A．50 B．75 C．150 D．100
3．已知一个圆的半径是R，且R满足3∶R＝R∶4，则这个圆的面积为（    ）。
A．7π B．7 C．12π D．无法求出
4．蛋糕店有一袋面粉，用去了它的又买回千克，现在面粉变多了，则原来的面粉（    ）。
A．大于1千克 B．等于1千克 C．小于1千克
5．一个零件长2毫米，画在设计图上长是20厘米，这幅设计图的比例尺是（    ）。
A．1∶10 B．1∶100 C．100∶1
6．电影票有10元、15元和20元三种票价，班长用了500元买了30张电影票，其中票价为20元的比票价为10元的多（    ）。
A．20张 B．15张 C．10张 D．5张
二、填空题
7．一道数学题全班有40人正确，10人错误，这道题的正确率是( )%。
8．一个长方体木料的长和宽都是4分米，高是8分米，这根木料的体积是( )；如果把这根木料锯成两个正方体，那么这两个正方体的表面积的和是( )。
9．，与它等底等高的圆锥的体积是( )立方分米。
10．一个圆柱的底面积为5平方厘米,高为4cm,这个圆柱的体积为( )立方厘米．
11．甲乙两地相距480千米，一辆货车从甲地开往乙地，当行了全程的时，一辆客车从乙地开往甲地，经过5小时两车相遇，已知货车的速度是客车的，则客车的速度是每小时( )千米。
12．二亿七千零九写作( )，省略亿位后面的尾数约是( )．
13．一件工作，甲单独做2天可以做完这件工作的，照这样计算，剩下的工作还需( )天完成。
14．一个圆柱和一个圆锥等底等高，体积相差6 dm3，这个圆柱的体积是( )dm3，圆锥的体积是( )dm3．
15．张家与李家本月的收入钱数之比是，本月开支的钱数之比是，月底张家结余630元，李家结余700元，则本月两家共收入( )元。
三、判断题
16．今年的产量比去年减少了30%，今年的产量相当于去年的70%．( )
17．比值一定，比的前项和后项成正比例。( )
18．教室的面积一定，所需方砖的块数与每块方砖的面积成正比例。( )
19．一杯糖水，糖和水的比是1∶20，则这杯糖水的含糖率是20%。( )
20．正方体的棱长扩大3倍，它的表面积和体积都扩大9倍。( )
21．圆柱的体积比与它等底等高的圆锥的体积多。( )
四、计算题
22．直接写出得数。
25＋69＝     ×1000＝      ＋＝     60×30%＝     ××0＝
8÷＝      ×＝             
23．（宝安区）用你喜欢的方法计算下列各题：
①[+（﹣25%）]
②×﹣×
③﹣+﹣
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24．解方程。
                     
25．求下面阴影部分的周长和面积。
五、作图题
26．（I）先按照4：1的比画出正方形放大后的图形。
（II）将三角形绕A点顺时针旋转90度。
（III）画图形C的所有对称轴。
六、解答题
27．已知点A用数对表示为（3，6），按要求填一填，画一画。
（1）点B用数对表示为（    ），点C用数对表示为（    ）。
（2）将图形①先向下平移3格，再向右平移2格。
（3）将图形①绕点C顺时针旋转90°。
（4）将图形①放大，使得放大后的图形与原图形对应线段长的比是2∶1。
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28．沿着虚线将下面图形旋转一周， 旋转后的立体图形的体积是多少？
29．一个圆锥形的麦堆，，．，那么这堆麦子重多少千克？
30．表中分别是小莉和小明两位同学5次踢毽的情况统计表和统计图。
小莉5次踢毽的情况统计表
次数
第一次
第二次
第三次
第四次
第五次
个数
10
13
25
27
30
（1）请根据统计表的数据，在统计图中画出小莉踢毽情况的折线统计图。
（2）根据统计图，我们发现共有（    ）次两人踢毽的个数同样多。
（3）分别计算两人平均每次各踢多少个？
31．在一幅比例尺是1∶3000000的地图上，量得甲乙两地相距40厘米，在另一幅地图上，量得甲乙两地相距20厘米。另一幅地图的比例尺是多少？
答案第12页，共13页
答案第1页，共13页
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参考答案：
1．D
【详解】略
2．D
【分析】截成3段，表面积是增加了4个圆柱的底面的面积，由此即可解答。
【详解】25×4＝100（平方厘米），
表面积是增加了100平方厘米。
故答案为：D
【点睛】抓住圆柱切割特点，得出增加了的圆柱的底面的面数是解决此类问题的关键。
3．C
【分析】根据比例的基本性质：两个内项的乘积等于两个外项的乘积和圆的面积＝π×半径×半径即可求解。
【详解】由3∶R＝R∶4可转化为乘积的形式：R×R＝3×4，即半径×半径＝12。即圆的面积＝π×半径×半径＝12π。
故答案为：C
【点睛】灵活运用比例的基本性质和圆的面积公式的是解题的关键。
4．C
【分析】面粉变多表示原来面粉的小于千克，把原来面粉的质量看作单位“1”，根据分数除法的意义，用÷即可求出原来面粉小于多少千克。
【详解】÷
＝×9
＝1（千克）
蛋糕店有一袋面粉，用去了它的又买回千克，现在面粉变多了，则原来的面粉小于1千克。
故答案为：C
5．C
【详解】略
6．C
答案第2页，共13页
答案第13页，共13页
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【分析】假设10元的买了x张，15元的买了y张，20元的买了z张，班长用了500元买了30张电影票，则10x＋15y＋20z＝500，共买了30张，也就是x＋y＋z＝30，则y＝30－x－z，把y＝30－x－z代入到10x＋15y＋20z＝500中可得：z－x＝10。
【详解】设这三种票分别买x、y、z张。
x＋y＋z＝30，则y＝30－x－z
10x＋15y＋20z＝500
将y＝30－x－z带入10x＋15y＋20z＝500中
10x＋15×（30－x－z）＋20z＝500
10x＋450－15x－15z＋20z＝500
5z－5x＋450＝500
5z－5x＝500－450
5z－5x＝50
5×（z－x）＝50
z－x＝50÷5
z－x＝10
故答案为：C
7．80
【分析】正确率是指做正确的人数占全班人数的百分比，计算方法是：做正确的人数÷全班人数×100%，由此解答即可。
【详解】40÷（40＋10）×100%
＝40÷50
＝80%
【点睛】此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百，解题的时候不要被表面数字困惑。
8． 128立方分米 192平方分米
【分析】（1）求这块木料的体积就是求长方体的体积，根据长方体的体积公式求解；
（2）把这根木料锯成两个正方体，那么这两个正方体的表面积和比原来多了2个底面的面积，先求出长方体原来的表面积，再加上两个底面的面积即可。
【详解】（1）4×4×8，
＝16×8，
答案第12页，共13页
答案第3页，共13页
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＝128（立方分米）；
答：这个木料的体积是128立方分米。
（2）4×8×4＋4×4×2＋4×4×2，
＝128＋32＋32，
＝192（平方分米）；
答：这两个正方体的表面积的和是192平方分米。
【点睛】解决问题二关键的是要找出截成两个正方体的方法，从中找出表面积的变化的情况，进而求解。
9．
【分析】根据圆柱的体积V＝Sh，圆锥的体积V＝Sh可知，当圆柱和圆锥等底等高时，圆柱的体积是圆锥体积的3倍，据此解答。
【详解】÷3＝（立方分米）
。
【点睛】本题考查等底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系及应用。
10．20
【解析】略
11．45
【分析】我们可设客车速度为x千米，则货车的速度为x千米。由题意可知，客车、货车共同行驶的路程是全程的（1－），根据速度和×相遇时间＝ 总路程这个等量关系式列出方程即可求解。
【详解】解：设客车速度为x千米，则货车的速度为x千米。
（x＋x）×5＝480×（1－）
x＝480×÷5
x＝400÷5
x＝80÷
x＝45
答案第4页，共13页
答案第13页，共13页
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【点睛】此题的关键货车先行了全程的，剩下的才是两车的共同行驶的路程，进而转化为相遇问题，熟练利用相遇问题的行程公式才是解题的关键。
12． 200007009   2亿
【详解】略
13．2
【分析】根据作时间工作量工作效率，工作量是，工作效率是。据此解答。
【详解】
（天）
剩下的工作还需2天完成。
【点睛】本题主要考查了学生对工作量、工作效率、工作时间三者之间关系的掌握情况。
14． 9 3
【详解】略
15．4080
【分析】张家与李家本月的收入钱数之比是，可以设张家本月的收入7x元，李家本月的收入为5x元，本月开支的钱＝本月收入的钱－结余的钱，再根据题意列出比例，然后解比例。两家的总收入＝张家收入钱＋李家收入钱
【详解】设张家本月的收入7x元，李家本月的收入为5x元。
（7x－630）∶（5x－700）＝7∶4
（5x－700）×7＝（7x－630）×4
35x－4900＝28x－2520
7x＝2380
x＝2380÷7
x＝340
340×7＋340×5
＝2380＋1700
＝4080（元）
则本月两家共收入4080元。
答案第6页，共13页
答案第5页，共13页
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16．正确  
【分析】根据题意可知，把去年的产量看作单位“1”，今年比去年减少30%，今年相当于去年的1-30%，据此解答.
【详解】今年的产量比去年减少了30%，今年的产量相当于去年的1-30%=70%，所以这句话正确.
故答案为正确.
17．√
【详解】比的前项和后项是两种相关联的量，它们与比值有下面的关系：
前项∶后项＝比值（一定），已知比值一定，也就是比的前项和后项的比值一定，所以比的前项和后项成正比例。
故答案为：√
18．×
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
【详解】因为：所需方砖的块数×每块方砖的面积＝教室的面积（一定），乘积一定，所以所需方砖的块数与每块方砖的面积成反比例；
所以：教室的面积一定，所需方砖的块数与每块方砖的面积成正比例，此说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再作判断。
19．×
【分析】根据含糖率＝糖÷（糖＋水）×100%，把糖看成1份，水看成20份，代入公式解答即可。
【详解】1÷（1＋20）×100%
＝1÷21×100%
≈%
故答案为：×
【点睛】明确含糖率的求法是含糖率＝糖÷（糖＋水）×100%是解题的关键。
20．×
【分析】设扩大前的正方体的棱长为a，正方体棱长扩大3倍，扩大后的正方体棱长是3a，根据正方体表面积公式：表面积＝棱长×棱长×6；体积公式：体积＝棱长×棱长×棱长；求出扩大前正方体表面积、体积和扩大后正方体的表面积、体积；即可解答。
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答案第13页，共13页
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【详解】设扩大前正方体的棱长为a；则扩大后的正方体棱长为3a。
扩大前正方体表面积：a×a×6
＝a2×6
＝6a2
扩大前正方体体积：a×a×a
＝a2×a
＝a3
扩大后正方体表面积：3a×3a×6
＝9a2×6
＝54a2
扩大后正方体体积：3a×3a×3a
＝9a2×3a
＝27a3
表面积扩大：54a2÷6a2＝9
体积扩大了：27a3÷a3＝27
正方体的棱长扩大3倍，它的表面积扩大9倍，它的体积扩大了27倍。
原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】熟练掌握正方体表面积公式和正方体体积公式是解答本题的关键。
21．×
【分析】因为一个圆柱的体积是与它等底等高的圆锥体积的3倍，所以圆柱体积比与它等底等高的圆锥体积大2倍。
【详解】因为一个圆柱的体积是与它等底等高的圆锥体积的3倍，
所以圆柱体积比与它等底等高的圆锥体积大：（3－1）÷1＝2（倍）。
故答案为：×
【点睛】此题是考查圆柱、圆锥的关系，要注意圆柱和圆锥在等底等高的条件下体积有3倍或的关系。
答案第8页，共13页
答案第7页，共13页
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22．94；2700；；18；0
9；；；
【详解】略
23．①；②38；③19
【详解】试题分析：算式①按照分数的四则混合运算的顺序进行计算．
算式②运用乘法分配律进行计算．
算式③运用加法的结合律、交换律及减法的性质进行计算．
解答：解：①[+（﹣25%）]，
=÷[+（）]，
=÷[]，
=×，
=；
②×﹣×，
=×（﹣），
=×10，
=38；
③﹣+﹣，
=（+）﹣（），
=20﹣1，
=19．
点评： 此题是考查四则混合运算，要仔细观察算式的特点，灵活运用一些定律进行简便计算．
24．x＝24；x＝；x＝51
【分析】合并方程左边的式子，再根据等式的性质2，方程的两边同时除以（－）即可；
根据比例的基本性质，将比例转化为方程：x＝×，再根据等式的性质2，方程的两边同时除以