大学物理上——振动2.ppt

文档介绍：合振动的振幅为:
合振动的初相为:
§4-2 谐振动的合成
一、两同方向、同频率谐振动的合成
物体同时参与两分振动:
1
旋转矢量法
2
x
1
0
A
A
2
1
j
j
2
A
sin
2
j
A
sin
1
1
j
cos
1
1
A
j
cos
2
2
A
j
A
2
(1)当(2-1)=2kp (k=0及正负整数),cos(2-1)=1, 有
同相迭加,合振幅最大。
(2)当(2-1) =(2k+1)p (k=0及正负整数), cos (2-1) =-1, 有
反相迭加,合振幅最小。
当A1=A2 时,A=0。
(3)通常情况下,合振幅介于和之间。
讨论:
3
[例题4-6]两同频率谐振动曲线如图所示,
求:它们合振动方程
t (s)
x(cm)
O
x1
x2

•
•

-5
5
解:
由谐振曲线图知:
A=5cm, T=
利用矢量图求谐振合成
•
x
O
M1
M2
M
5/4
4
同方向同频率谐振动的合成
其中:
5
解(1).
x
1
0
1
(cm)
t
2
1
2
0
t
v
6
1
2
0
t
v
1
0
1
(cm)
t
2
7
二、同方向不同频率谐振动的合成拍
1、一般情况
合成后的振动不再是谐振动,而是比较复杂的周期运动。
2、特殊情况(ω1ω2)——拍现象
(2)单位时间内振动加强或减弱的次数(拍频)
=2 -1
(1)合振动的振幅随时间发生周期性变化。
8

Δ
=
2
t
x
t
x
2
=
2
18

t
x
1
=
16
1




0 s
9
二、两互相垂直谐振动的合成
1、同频率谐振动的合成
合振动的轨迹方程
A1
A2
x
y
0
x
y
0
10