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人民教育出版社 章建跃
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有效教学关键
理解数学，理解学生，理解教学。
“三个理解”内涵：掌握丰富数学学科知识；初中数学课程结构体系、教学重点知识；学生数学学习难点知识；关于重点知识教学解释知识；关于评估学生知识理解水平知识；等。
尤其强调“内容所反应数学思想办法”理解，决定了教学所能达到水平和效果。
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当前概念教学问题
不注重章节起始课教学，没有把本章节要处理主要问题、基本过程和主要思想办法等纳入教学任务中；
概念教学走过场，经常采用“一个定义，三项注意”方式，在概念背景引入上着墨不够，没有给学生提供充足概括本质特性机会，认为让学生多做几道题目更实惠．
有些老师不知如何教概念．
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教概念意义
李邦河院士：数学主线上是玩概念，不是玩技巧．技巧不足道也！
以解题教学代替概念教学做法严重偏离了数学正轨，必须纠正．不然，学生在数学上花费大量时间、精力，结果也许是对数学内容、办法和意义知之甚少，“数学育人”终将落空．
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概念教学关键
概念教学关键是概括：将凝结在数学概念中数学家思维打开，以典型丰富实例为载体，引导学生展开观测、分析各事例属性、抽象概括共同本质属性，归纳得出数学概念。
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概念教学基本环节
典型丰富详细例证——属性分析、比较、综合；
概括共同本质特性得到概念本质属性；
下定义（准确数学语言描述）；
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概念辨析——以实例（正例、反例）为载体分析关键词含义；
用概念作判断详细事例——形成用概念作判断详细环节；
概念“精致”——建立与相关概念联系。
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例1 乘法公式理解及教学设计
多项式运算就是含有字母符号算式之间运算（字母代表数，数满足运算律，因此字母也满足运算律）；
两个多项式乘积就是用分派律把它归于单项式乘积之和来计算，单项式乘积是用乘法互换律、结合律和指数法则来计算——运算法则；
乘法公式是一类特殊多项式乘法问题，是一个模式。
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乘法公式蕴含思想办法
乘法公式是研究普通多项式乘法基础上对“特例”考察，寻找一个模式：
在(a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd中，字母a，b，c，d有一些特殊关系时特殊形式，即
（1）a=c，b=－d时有平方差公式；
（2）a=c，b=d时有完全平方和公式；等。
从普通到特殊，归纳思想，“考察特例”是数学研究“基本套路”。
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